Для решения задачи о расчете суммарных затрат на заказ, транспортировку и хранение груза для разных видов транспорта, давайте последовательно рассмотрим все параметры и произведем необходимые вычисления.
Шаг 1: Определение оптимального размера заказа (Q)
Оптимальный размер заказа можно определить по формуле:
[
Q = \sqrt{\frac{2VK}{sP}}
]
Где:
- ( V = 60,000 ) коробок/год (оборот за период),
- ( K = 45 ) долл./заказ (затраты на осуществление заказа),
- ( s = 0.04 ) (доля затрат на хранение в стоимости среднего запаса),
- ( P = 30 ) долл. (стоимость единицы товара).
Подставим значения в формулу:
[
Q = \sqrt{\frac{2 \cdot 60000 \cdot 45}{0.04 \cdot 30}} = \sqrt{\frac{5400000}{1.2}} = \sqrt{4500000} \approx 2124.74 \text{ коробок}
]
Шаг 2: Расчет затрат на хранение (S)
Затраты на хранение для одного вида транспорта можно рассчитывать по формуле:
[
S = \frac{s \cdot Q \cdot P}{12}
]
Для автомобильного транспорта:
[
S_a = \frac{0.04 \cdot 2124.74 \cdot 30}{12} \approx \frac{2549.688}{12} \approx 212.47 \text{ долл./мес.}
]
Для вагонного транспорта используем тот же подход:
[
S_b = \frac{0.04 \cdot Q \cdot P}{12} \quad (где Q = 60000 ~из-за грузовместимости вагона)
]
[
S_b = \frac{0.04 \cdot 60000 \cdot 30}{12} = \frac{72000}{12} = 6000 \text{ долл./мес.}
]
Шаг 3: Расчет затрат на заказ (R)
Затраты на заказ считаются по формуле:
[
R = \frac{V}{Q} \cdot K
]
Для автомобильного транспорта:
[
R_a = \frac{60000}{2124.74} \cdot 45 \approx 1260.63 \text{ долл./мес.}
]
Для вагонного транспорта:
Поскольку ( Q = 60000 ) (один вагон на весь объем):
[
R_b = \frac{60000}{60000} \cdot 700 = 700 \text{ долл./мес.}
]
Шаг 4: Расчет затрат на транспортировку (T)
Для автомобильного транспорта (определим тариф):
Тариф на автоперевозки:
[
T_a = \frac{Га \cdot V}{Q} = \frac{1 \cdot 60,000}{2,000} = 30 \text{ долл.}
]
Для вагонов:
[
T_b = \frac{Гв \cdot V}{60,000} = \frac{700 \cdot 1}{1} = 700 \text{ долл.}
]
Шаг 5: Общие затраты
Теперь мы можем рассчитать общие затраты для каждого вида транспорта:
Автомобильный транспорт:
[
T_a = R + S + T = 1260.63 + 212.47 + 30 = 1503.1 \text{ долл./мес.}
]
Вагонный транспорт:
[
T_b = R + S + T = 700 + 6000 + 700 = 6400 \text{ долл./мес.}
]
Шаг 6: Оптимальный выбор
Сравнивая общие затраты на автомобильный и вагонный транспорт:
- Автомобильный транспорт: 1503.1 долл./мес.
- Вагонный транспорт: 6400 долл./мес.
Вывод: Оптимальным выбором будет использование автомобильного транспорта, так как его затраты значительно ниже, чем у вагонного транспорта.
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, дайте знать!
