Нам нужно рассчитать суммарные затраты на заказ, транспортировку и хранение груза для разных видов транспорта и выбрать оптимальный. Даны данные: Оборот за период, V: 60,000…
Нам нужно рассчитать суммарные затраты на заказ, транспортировку и хранение груза для разных видов транспорта и выбрать оптимальный. Даны данные: Оборот за период, V: 60,000 короб./год Затраты на осуществление заказа, K: 45 долл./заказ Доля затрат на хранение в стоимости среднего запаса, s: 0,04 Тариф на автоперевозку, Га: 1 долл./км. Грузовместимость авто, Га: 2,000 короб. Тариф за вагон, Гв: 700 долл./рейс Грузовместимость вагона, Гв: 60,000 короб. Стоимость единицы товара, P: 30 долл. Показатель Значение Ед. измерения Оптимальный размер заказа ||Q коробка Доставка автомобильным транспортом: руб./мес. фактический размер заказа Qa коробок затраты на хранение Sa руб./мес. затраты на заказ Ra руб./мес. затраты на транспортировку. Та руб./мес транспортные затраты на та доставку единицы груза автомобилем руб./короб Доставка вагоном: коробок фактический размер заказа Ов руб./мес. затраты на хранение SB руб./мес. затраты на заказ RB руб./мес затраты на транспортировку | Тв руб./короб транспортные затраты на доставку единицы груза вагоном в руб./короб
Для решения задачи о расчете суммарных затрат на заказ, транспортировку и хранение груза для разных видов транспорта, давайте последовательно рассмотрим все параметры и произведем необходимые вычисления.
Шаг 1: Определение оптимального размера заказа (Q)
Оптимальный размер заказа можно определить по формуле:
\[ Q = \sqrt{\frac{2VK}{sP}} \]
Где:
- \( V = 60,000 \) коробок/год (оборот за период),
- \( K = 45 \) долл./заказ (затраты на осуществление заказа),
- \( s = 0.04 \) (доля затрат на хранение в стоимости среднего запаса),
- \( P = 30 \) долл. (стоимость единицы товара).
Подставим значения в формулу:
\[ Q = \sqrt{\frac{2 \cdot 60000 \cdot 45}{0.04 \cdot 30}} = \sqrt{\frac{5400000}{1.2}} = \sqrt{4500000} \approx 2124.74 \text{ коробок} \]
Шаг 2: Расчет затрат на хранение (S)
Затраты на хранение для одного вида транспорта можно рассчитывать по формуле:
\[ S = \frac{s \cdot Q \cdot P}{12} \]
Для автомобильного транспорта:
\[ S_a = \frac{0.04 \cdot 2124.74 \cdot 30}{12} \approx \frac{2549.688}{12} \approx 212.47 \text{ долл./мес.} \]
Для вагонного транспорта используем тот же подход:
\[ S_b = \frac{0.04 \cdot Q \cdot P}{12} \quad (где Q = 60000 ~из-за грузовместимости вагона) \]
\[ S_b = \frac{0.04 \cdot 60000 \cdot 30}{12} = \frac{72000}{12} = 6000 \text{ долл./мес.} \]
Шаг 3: Расчет затрат на заказ (R)
Затраты на заказ считаются по формуле:
\[ R = \frac{V}{Q} \cdot K \]
Для автомобильного транспорта:
\[ R_a = \frac{60000}{2124.74} \cdot 45 \approx 1260.63 \text{ долл./мес.} \]
Для вагонного транспорта:
Поскольку \( Q = 60000 \) (один вагон на весь объем):
\[ R_b = \frac{60000}{60000} \cdot 700 = 700 \text{ долл./мес.} \]
Шаг 4: Расчет затрат на транспортировку (T)
Для автомобильного транспорта (определим тариф):
Тариф на автоперевозки:
\[ T_a = \frac{Га \cdot V}{Q} = \frac{1 \cdot 60,000}{2,000} = 30 \text{ долл.} \]
Для вагонов:
\[ T_b = \frac{Гв \cdot V}{60,000} = \frac{700 \cdot 1}{1} = 700 \text{ долл.} \]
Шаг 5: Общие затраты
Теперь мы можем рассчитать общие затраты для каждого вида транспорта:
Автомобильный транспорт:
\[ T_a = R + S + T = 1260.63 + 212.47 + 30 = 1503.1 \text{ долл./мес.} \]
Вагонный транспорт:
\[ T_b = R + S + T = 700 + 6000 + 700 = 6400 \text{ долл./мес.} \]
Шаг 6: Оптимальный выбор
Сравнивая общие затраты на автомобильный и вагонный транспорт:
- Автомобильный транспорт: 1503.1 долл./мес.
- Вагонный транспорт: 6400 долл./мес.
Вывод: Оптимальным выбором будет использование автомобильного транспорта, так как его затраты значительно ниже, чем у вагонного транспорта.
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, дайте знать!
