Известно, что 22% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 17% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы поручить их следователю по не особо важным делам. Какова вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих?

Для решения данной задачи воспользуемся теорией вероятностей. Мы имеем два события: 1. Событие A — финансовое преступление наносит недостаточно большой ущерб, чтобы им занимался следователь по особо важным делам. Вероятность этого события \( P(A) = 0.22 \) или 22%. 2. Событие B — финансовое преступление наносит слишком большой ущерб, чтобы им занимался следователь по не особо важным делам. Вероятность этого события \( P(B) = 0.17 \) или 17%. Для нахождения вероятности того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей, мы будем искать вероятность пересечения этих событий, обозначим её как \( P(A \cap B) \). **Шаг 1: Найдем вероятность того, что случайное преступление находится в компетенции обоих следователей.** По определению, события \( A \) и \( B \) не пересекаются, так как одно из них говорит о том, что ущерб недостаточен, чтобы расследовать дело специалистом по особо важным делам, а другое — что ущерб слишком велик для расследования специалистом по не особо важным делам. То есть, если преступление попадает под одно из этих условий, оно не попадает под другое. Таким образом, события \( A \) и \( B \) являются взаимоисключающими. Это означает, что: \[ P(A \cap B) = 0 \] **Шаг 2: Формулировка результата.** Итак, вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей, равна 0. Таким образом, никакое преступление не может одновременно соответствовать обоим условиям, что и отражает нулевую вероятность пересечения этих событий.