Известно, что 10% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 20% финансовых…

Для решения данной задачи о вероятностях будем использовать логический подход и базовые правила теории вероятностей.

1. Понимание данных:

   • 10% финансовых преступлений наносят недостаточно большой ущерб, чтобы их расследовал следователь по особо важным делам. Это означает, что 90% преступлений может быть расследовано таким следователем.
   • 20% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы их расследовал следователь по не особо важным делам. Соответственно, 80% преступлений подходит для расследования следователем по не особо важным делам.

2. Определение комитетов:

   • Обозначим \( A \) как событие, что преступление подходит для следователя по особо важным делам, и вероятность \( P(A) = 0.90 \).
   • Обозначим \( B \) как событие, что преступление подходит для следователя по не особо важным делам, и вероятность \( P(B) = 0.80 \).

3. Определение пересечения двух событий:

   • Нам нужно найти вероятность \( P(A \cap B) \) — вероятность того, что случайное финансовое преступление подходит для обоих следователей.
   • Поскольку события \( A \) и \( B \) независимы, вероятность их одновремного выполнения вычисляется по формуле:
     \[ P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) \]

4. Подставим значения в формулу: \[ P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) = 0.90 \cdot 0.80 \]

5. Вычисления: \[ P(A \cap B) = 0.90 \cdot 0.80 = 0.72 \]

6. Вывод: Вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции как следователя по особо важным делам, так и следователя по не особо важным делам, равна 0.72 или 72%.

Таким образом, 72% вероятности, что случайное финансовое преступление подходит для расследования обоими типами следователей.