Известно, что 10% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 20% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы поручить их следователю по не особо важным делам. Какова вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих?

Для решения данной задачи о вероятностях будем использовать логический подход и базовые правила теории вероятностей. 1. **Понимание данных:** - 10% финансовых преступлений наносят недостаточно большой ущерб, чтобы их расследовал следователь по особо важным делам. Это означает, что 90% преступлений может быть расследовано таким следователем. - 20% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы их расследовал следователь по не особо важным делам. Соответственно, 80% преступлений подходит для расследования следователем по не особо важным делам. 2. **Определение комитетов:** - Обозначим \( A \) как событие, что преступление подходит для следователя по особо важным делам, и вероятность \( P(A) = 0.90 \). - Обозначим \( B \) как событие, что преступление подходит для следователя по не особо важным делам, и вероятность \( P(B) = 0.80 \). 3. **Определение пересечения двух событий:** - Нам нужно найти вероятность \( P(A \cap B) \) — вероятность того, что случайное финансовое преступление подходит для обоих следователей. - Поскольку события \( A \) и \( B \) независимы, вероятность их одновремного выполнения вычисляется по формуле: \[ P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) \] 4. **Подставим значения в формулу:** \[ P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) = 0.90 \cdot 0.80 \] 5. **Вычисления:** \[ P(A \cap B) = 0.90 \cdot 0.80 = 0.72 \] 6. **Вывод:** Вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции как следователя по особо важным делам, так и следователя по не особо важным делам, равна 0.72 или 72%. Таким образом, 72% вероятности, что случайное финансовое преступление подходит для расследования обоими типами следователей.