Известно, что 10% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 20% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы поручить их следователю по не особо важным делам. Какова вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих?

Для решения задачи мы будем использовать понятия из теории вероятностей. Давайте проанализируем информацию, которая нам дана. 1. **Данные из задачи:** - 10% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Это означает, что 10% преступлений не относятся к компетенции следователя по особо важным делам. - 20% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы поручить их следователю по не особо важным делам. Это значит, что 20% преступлений не относятся к компетенции следователя по не особо важным делам. 2. **Определим вероятность:** - Обозначим вероятность того, что преступление находится в компетенции следователя по особо важным делам как \(P(A)\). - Обозначим вероятность того, что преступление находится в компетенции следователя по не особо важным делам как \(P(B)\). Так как 10% не относятся к следователю по особо важным делам, то: \[ P(A) = 1 - 0.10 = 0.90 \] Аналогично, 20% не относятся к следователю по не особо важным делам, значит: \[ P(B) = 1 - 0.20 = 0.80 \] 3. **Ищем вероятность совместного события:** Чтобы найти вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей, нам нужно определить, как часто преступление попадает в обе категории. Мы можем предположить, что события \(A\) и \(B\) независимы. В таком случае, вероятность того, что преступление попадает в компетенцию обоих следователей \(P(A \cap B)\) вычисляется по формуле умножения: \[ P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) \] Подставим найденные значения: \[ P(A \cap B) = 0.90 \cdot 0.80 = 0.72 \] 4. **Ответ:** Таким образом, вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей, составляет **72%**. Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно больше объяснений, не стесняйтесь спрашивать!