(5a+1)²

Для решения выражения \((5a + 1)^2\) воспользуемся правилом бинома. ### Шаг 1: Понять, что такое квадрат суммы Когда мы возводим в квадрат сумму двух выражений, например, \((x + y)^2\), мы используем следующее правило: \[ (x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 \] В нашем случае \(x\) — это \(5a\), а \(y\) — это \(1\). ### Шаг 2: Применить правило к нашему выражению Теперь подставим значения \(x\) и \(y\) в формулу: - \(x = 5a\) - \(y = 1\) Подставляем в формулу: \[ (5a + 1)^2 = (5a)^2 + 2 \cdot (5a) \cdot 1 + 1^2 \] ### Шаг 3: Посчитать каждую часть Теперь посчитаем каждую из частей: 1. \((5a)^2 = 25a^2\) (возводим в квадрат коэффициент и переменную). 2. \(2 \cdot (5a) \cdot 1 = 10a\) (умножаем все три члена). 3. \(1^2 = 1\) (возводим единицу в квадрат). ### Шаг 4: Объединить все части Теперь соберём все полученные части вместе: \[ (5a + 1)^2 = 25a^2 + 10a + 1 \] ### Заключение Итак, \((5a + 1)^2\) раскладывается в \(\boxed{25a^2 + 10a + 1}\). Если у тебя есть дополнительные вопросы или нужны разъяснения по другим задачам, не стесняйся спрашивать!