При растворении соли в 270г воды был получен раствор с массовой долей 10% найди массу растворенного вещества

Чтобы найти массу растворенного вещества, нам нужно использовать формулу для массовой доли: \[ w = \frac{m_{в}}{m_{р}} \times 100\% \] где: - \( w \) — массовая доля растворенного вещества (в данном случае 10%), - \( m_{в} \) — масса растворенного вещества, - \( m_{р} \) — масса раствора. Сначала найдем массу раствора. Масса раствора — это сумма массы растворенного вещества и массы растворителя (воды). Обозначим массу растворенного вещества как \( m_{в} \) и массу воды как \( m_{вода} \): \[ m_{р} = m_{в} + m_{вода} \] Из условия задачи мы знаем, что масса воды \( m_{вода} = 270 \, \text{г} \). Теперь подставим массу раствора в формулу для массовой доли: Так как у нас есть \( m_{р} = m_{в} + 270 \), мы можем переписать уравнение: \[ 10 = \frac{m_{в}}{m_{в} + 270} \times 100 \] Теперь преобразим уравнение: 1. Упростим уравнение до 0-ов: \[ 10 = \frac{m_{в}}{m_{в} + 270} \times 100 \] 2. Разделим обе стороны на 100: \[ 0.1 = \frac{m_{в}}{m_{в} + 270} \] 3. Перемножим обе стороны на \( m_{в} + 270 \): \[ 0.1(m_{в} + 270) = m_{в} \] 4. Раскроем скобки: \[ 0.1m_{в} + 27 = m_{в} \] 5. Переносим все элементы с \( m_{в} \) в одну сторону: \[ 27 = m_{в} - 0.1m_{в} \] 6. Упрощаем: \[ 27 = 0.9m_{в} \] 7. Делим обе стороны на 0.9: \[ m_{в} = \frac{27}{0.9} = 30 \, \text{г} \] Таким образом, масса растворенного вещества составляет **30 граммов**.