при растворении соли в 270г воды был получен раствор с массовой долей 10% найди массу растворенного вещества

Чтобы найти массу растворенного вещества, нам нужно использовать формулу для массовой доли:

\[ w = \frac{m_{в}}{m_{р}} \times 100\% \]

где:

• \( w \) — массовая доля растворенного вещества (в данном случае 10%),
• \( m_{в} \) — масса растворенного вещества,
• \( m_{р} \) — масса раствора.

Сначала найдем массу раствора. Масса раствора — это сумма массы растворенного вещества и массы растворителя (воды). Обозначим массу растворенного вещества как \( m_{в} \) и массу воды как \( m_{вода} \):

\[ m_{р} = m_{в} + m_{вода} \]

Из условия задачи мы знаем, что масса воды \( m_{вода} = 270 \, \text{г} \). Теперь подставим массу раствора в формулу для массовой доли:

Так как у нас есть \( m_{р} = m_{в} + 270 \), мы можем переписать уравнение:

\[ 10 = \frac{m_{в}}{m_{в} + 270} \times 100 \]

Теперь преобразим уравнение:

1. Упростим уравнение до 0-ов: \[ 10 = \frac{m_{в}}{m_{в} + 270} \times 100 \]

2. Разделим обе стороны на 100: \[ 0.1 = \frac{m_{в}}{m_{в} + 270} \]

3. Перемножим обе стороны на \( m_{в} + 270 \): \[ 0.1(m_{в} + 270) = m_{в} \]

4. Раскроем скобки: \[ 0.1m_{в} + 27 = m_{в} \]

5. Переносим все элементы с \( m_{в} \) в одну сторону: \[ 27 = m_{в} - 0.1m_{в} \]

6. Упрощаем: \[ 27 = 0.9m_{в} \]

7. Делим обе стороны на 0.9: \[ m_{в} = \frac{27}{0.9} = 30 \, \text{г} \]

Таким образом, масса растворенного вещества составляет 30 граммов.