Задание 4. В финансово–экономическом отделе работают финансисты и экономисты, при этом экономистов ровно в полтора раза больше, чем финансистов. У Ивана Петровича, работающего финансистом, коллег-финансистов на 5 меньше, чем коллег–экономистов. Сколько коллег–экономистов у Елены Ивановны, работающей экономистом?

Давайте решим эту задачу пошагово. 1. **Обозначим переменные:** - Пусть количество финансистов в отделе равно \( F \). - Тогда количество экономистов будет \( E = 1.5F \) (так как экономистов в полтора раза больше, чем финансистов). 2. **Условие с Иваном Петровичем:** - Иван Петрович – финансист, и у него коллег-финансистов на 5 меньше, чем коллег-экономистов. - Это можно выразить следующим образом: коллег-финансистов у него \( F - 1 \) (так как он сам один из финансистов), а экономистов \( E \). - Запишем уравнение: \( F - 1 = E - 5 \). 3. **Подставим значение \( E \) из первого уравнения во второе:** - Получаем: \[ F - 1 = 1.5F - 5 \] 4. **Решим это уравнение:** - Переносим все члены с \( F \) в одну сторону: \[ F - 1.5F = -5 + 1 \] - Это дает: \[ -0.5F = -4 \] - Умножим обе стороны на -2: \[ F = 8 \] 5. **Теперь найдём количество экономистов:** - Подставим \( F \) в уравнение для \( E \): \[ E = 1.5F = 1.5 \cdot 8 = 12 \] Таким образом, количество коллег-экономистов у Елены Ивановны, которая работает экономистом, составляет **12**.