Известно, что 10% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 20% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы поручить их следователю по не особо важным делам. Какова вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих?

Для решения этой задачи воспользуемся понятиями теории вероятностей. Расположим данные, которые нам известны: 1. **10%** преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб. Это значит, что эти преступления относятся к категории, которой занимается следователь по особо важным делам. 2. **20%** преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы их мог вести следователь по не особо важным делам. Это обозначает, что эти преступления относятся к категории, которой занимается следователь по особо важным делам. Теперь нам нужно определить вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей. ### Шаг 1: Определение оставшихся процентов Если 10% преступлений находятся в компетенции следователя по особо важным делам, тогда **90%** преступлений могут попадать к следователю по не особо важным делам или к следователю по обоим категориям. Если 20% преступлений не может быть в компетенции следователя по не особо важным делам, то это означает, что только 80% преступлений могут подвести следователю, который работает по не особо важным делам. ### Шаг 2: Вероятность совместной компетенции Чтобы найти вероятность совместной компетенции следователей, мы можем использовать правило сложения вероятностей для несовместимых событий. Но для начала стоило бы убедиться: - Следователь по особо важным делам ведет 10% преступлений. - Следователь по не особо важным делам ведет 80% (поскольку 20% — это преступления, которые выпадают из его компетенции). Однако нам нужно выяснить и сложить эти группы. Вероятность того, что преступление попадает под компетенцию обеих категорий следователей означает, что такое преступление должно попадать как под категорию 10%, так и под категорию 80% — так как одно (10%) не может быть в противоречии с другим (80%). ### Шаг 3: Подсчет итоговой вероятности - Вероятность попадания к следователю по особо важным делам = 0.10 - Вероятность попадания к следователю по не особо важным делам = 0.80 (из 100% вычитаем 20%) Таким образом, вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей, может быть рассчитана как произведение вероятностей: \[ P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) = 0.10 \cdot 0.20 = 0.02 = 2\% \] ### Окончательный ответ Таким образом, вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей, составляет **2%**.