Известно, что 10% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 20% финансовых…
Известно, что 10% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 20% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы поручить их следователю по не особо важным делам. Какова вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих?
Для решения этой задачи воспользуемся понятиями теории вероятностей. Расположим данные, которые нам известны:
- 10% преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб. Это значит, что эти преступления относятся к категории, которой занимается следователь по особо важным делам.
- 20% преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы их мог вести следователь по не особо важным делам. Это обозначает, что эти преступления относятся к категории, которой занимается следователь по особо важным делам.
Теперь нам нужно определить вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей.
Шаг 1: Определение оставшихся процентов
Если 10% преступлений находятся в компетенции следователя по особо важным делам, тогда 90% преступлений могут попадать к следователю по не особо важным делам или к следователю по обоим категориям.
Если 20% преступлений не может быть в компетенции следователя по не особо важным делам, то это означает, что только 80% преступлений могут подвести следователю, который работает по не особо важным делам.
Шаг 2: Вероятность совместной компетенции
Чтобы найти вероятность совместной компетенции следователей, мы можем использовать правило сложения вероятностей для несовместимых событий.
Но для начала стоило бы убедиться:
- Следователь по особо важным делам ведет 10% преступлений.
- Следователь по не особо важным делам ведет 80% (поскольку 20% — это преступления, которые выпадают из его компетенции).
Однако нам нужно выяснить и сложить эти группы. Вероятность того, что преступление попадает под компетенцию обеих категорий следователей означает, что такое преступление должно попадать как под категорию 10%, так и под категорию 80% — так как одно (10%) не может быть в противоречии с другим (80%).
Шаг 3: Подсчет итоговой вероятности
- Вероятность попадания к следователю по особо важным делам = 0.10
- Вероятность попадания к следователю по не особо важным делам = 0.80 (из 100% вычитаем 20%)
Таким образом, вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей, может быть рассчитана как произведение вероятностей:
\[ P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) = 0.10 \cdot 0.20 = 0.02 = 2\% \]
Окончательный ответ
Таким образом, вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей, составляет 2%.
