вычислите количество вещества железа, которое можно получить при взаимодействии 21,6 г алюминия и 46,4 г железной окалины Fe3O4

Чтобы решить задачу, начнем с уравнения реакции между алюминием (Al) и железной окалиной (Fe3O4). Реакция выглядит следующим образом:

\[ 3 \text{Fe}_3\text{O}_4 + 8 \text{Al} \rightarrow 9 \text{Fe} + 4 \text{Al}_2\text{O}_3 \]

Здесь 3 моль \(\text{Fe}_3\text{O}_4\) взаимодействуют с 8 моль алюминия и образуют 9 моль железа (\(\text{Fe}\)) и 4 моль оксида алюминия (\(\text{Al}_2\text{O}_3\)).

Шаг 1: Находим количество вещества каждого реагента

Сначала необходимо найти, сколько моль каждого реагента (алюминий и Fe3O4) у нас имеется. Для этого используем формулу:

\[ n = \frac{m}{M} \]

где:

• \( n \) — количество вещества (в молях),
• \( m \) — масса вещества (в граммах),
• \( M \) — молярная масса вещества (в г/моль).

Молярные массы:

• Молярная масса алюминия (\( \text{Al} \)) = 27 г/моль.
• Молярная масса оксида железа (\( \text{Fe}_3\text{O}_4 \)) = \( 3 \times 55.85 + 4 \times 16 = 231.55 \) г/моль.

Вычисляем количество вещества:

1. Для алюминия: \[ n_{\text{Al}} = \frac{21.6 \, \text{г}}{27 \, \text{г/моль}} \approx 0.8 \, \text{моль} \]

2. Для железной окалины: \[ n_{\text{Fe}_3\text{O}_4} = \frac{46.4 \, \text{г}}{231.55 \, \text{г/моль}} \approx 0.2 \, \text{моль} \]

Шаг 2: Определяем, какой реагент является лимитирующим

Теперь мы должны выяснить, сколько железа может быть получено из каждого реагента.

Из уравнения реакции:

• 3 моль \(\text{Fe}_3\text{O}_4\) требуют 8 моль \(\text{Al}\) для образования 9 моль \(\text{Fe}\).

Сначала определим, сколько железа может быть получено из 0.2 моль \(\text{Fe}_3\text{O}_4\):

1. Из 0.2 моль \(\text{Fe}_3\text{O}_4\): \[ \text{Из 3 моль } \text{Fe}_3\text{O}_4 \text{ получаем 9 моль } \text{Fe} \] \[ \text{Из 0.2 моль } \text{Fe}_3\text{O}_4 \text{ получим } \frac{9}{3} \times 0.2 = 0.6 \, \text{моль } \text{Fe} \]

2. Теперь, из 0.8 моль алюминия: \[ \text{Из 8 моль Al получаем 9 моль } \text{Fe} \] \[ \text{Из 0.8 моль Al получим } \frac{9}{8} \times 0.8 = 0.9 \, \text{моль } \text{Fe} \]

Шаг 3: Выявление лимитирующего реагента

Мы видим, что \( \text{Fe}_3\text{O}_4 \) является лимитирующим реагентом, так как он дает меньшее количество железа (0.6 моль).

Шаг 4: Находим массу полученного железа

Теперь мы найдем массу полученного железа: \[ m_{\text{Fe}} = n_{\text{Fe}} \times M_{\text{Fe}} = 0.6 \, \text{моль} \times 55.85 \, \text{г/моль} \approx 33.51 \, \text{г} \]

Ответ

При взаимодействии 21,6 г алюминия и 46,4 г железной окалины Fe3O4 можно получить примерно 33.51 г железа.