При изготовление шоколадных батончиков номинальной массой 95 гр вероятность того, что масса ботончика будет в пределах 91гр до 99г.равна 0,89.Найдите вероятность того что масса батончика отличается от номинальной больше чем на 4гр

Чтобы решить задачу о вероятности массы шоколадных батончиков, давайте разберем её шаг за шагом. ### Дано: - Номинальная масса батончика: 95 гр. - Вероятность того, что масса батончика будет в пределах от 91 гр до 99 гр: \( P(91 < X < 99) = 0,89 \). ### Задача: Найти вероятность того, что масса батончика отличается от номинальной более чем на 4 гр. Это означает, что нужно найти: \[ P(X < 91) + P(X > 99) \] ### Шаг 1: Определение границ Мы знаем, что масса батончика в пределах 91 гр до 99 гр соответствует 4 гр отклонения от номинальной массы: - Левый предел: \( 95 - 4 = 91 \) - Правый предел: \( 95 + 4 = 99 \) ### Шаг 2: Использование свойства вероятностей Общая вероятность всех возможных исходов равна 1. Поэтому можно сказать: \[ P(X < 91) + P(91 < X < 99) + P(X > 99) = 1 \] Зная, что \( P(91 < X < 99) = 0,89 \), подставим в уравнение: \[ P(X < 91) + 0,89 + P(X > 99) = 1 \] ### Шаг 3: Вычисления Соберем вероятности, относящиеся к отклонению более чем на 4 гр: \[ P(X < 91) + P(X > 99) = 1 - 0,89 \] Это упрощается до: \[ P(X < 91) + P(X > 99) = 0,11 \] ### Ответ Вероятность того, что масса батончика отличается от номинальной более чем на 4 гр, равна: \[ P(X < 91) + P(X > 99) = 0,11 \] Таким образом, вероятность составляет 0,11 или 11%.