Игральную кость бросили один или несколько раз. Оказалось, что сумма всех выпавших очков равна 3. Какова вероятность того, что был сделан один бросок? Ответ округлите до сотых.
Рассмотрим ситуацию, когда сумма очков, выпавших при бросках игральной кости, равна 3. Мы можем получить эту сумму несколькими способами:
- Один бросок: сумма 3 возможна, если выпало 3.
- Два броска: возможные пары значений, дающие в сумме 3 – это (1, 2) и (2, 1).
- Три броска: возможные комбинации, дающие в сумме 3 – это (1, 1, 1).
Теперь подсчитаем количество благоприятных исходов для каждого случая:
- Один бросок: 1 способ (выпасть 3).
- Два броска: 2 способа ((1, 2), (2, 1)).
- Три броска: 1 способ (выпасть (1, 1, 1)).
Таким образом, всего возможностей, чтобы сумма была равна 3:
- Из одного броска: 1
- Из двух бросков: 2
- Из трех бросков: 1
Теперь общая сумма способов получения 3 равна \(1 + 2 + 1 = 4\).
Теперь найдем вероятность того, что был сделан один бросок, при условии, что общая сумма равна 3. Вероятность того, что был один бросок, равна количеству способов получить сумму 3 с одним броском разделить на общее количество способов получить сумму 3:
\[ P(1 \text{ бросок} | \text{Сумма} = 3) = \frac{1}{4} \]
Окончательный ответ, выраженный в десятичной форме, равен:
\[ 0.25 \]
Таким образом, вероятность того, что был сделан один бросок, равна 0.25, или 25%.
