В финансово–экономическом отделе работают финансисты и экономисты, при этом экономистов ровно в полтора раза больше, чем финансистов. У Ивана Петровича, работающего финансистом, коллег-финансистов на 5 меньше, чем коллег–экономистов. Сколько коллег–экономистов у Елены Ивановны, работающей экономистом?

Для решения задачи начнем с обозначений: 1. Обозначим количество финансистов как \( F \). 2. Тогда количество экономистов можно обозначить как \( E \). Условие задачи говорит о том, что экономистов в полтора раза больше, чем финансистов. Это можно записать как: \[ E = 1.5F \] 3. Теперь, согласно условию, у Ивана Петровича (финансиста) количество коллег-финансистов на 5 меньше, чем количество коллег-экономистов. Иван Петрович работает финансистом, поэтому у него \( F - 1 \) коллег-финансистов (то есть без учета самого Ивана). Поскольку экономистов больше, количество коллег-экономистов будет \( E \). Таким образом, можем записать уравнение: \[ F - 1 = E - 5 \] Теперь можем подставить \( E \) из первого уравнения во второе: \[ F - 1 = (1.5F) - 5 \] Раскроем скобки и упростим уравнение: \[ F - 1 = 1.5F - 5 \] Переместим все члены с \( F \) в одну сторону: \[ F - 1.5F = -5 + 1 \] \[ -0.5F = -4 \] Теперь можем найти \( F \): \[ F = \frac{-4}{-0.5} = 8 \] Теперь, зная количество финансистов, можем найти количество экономистов: \[ E = 1.5F = 1.5 \times 8 = 12 \] Таким образом, у Елены Ивановны (которая работает экономистом) всего 12 экономистов. Поскольку речь идет о коллегах-экономистах, Елена Ивановна сама не считается среди своих коллег, поэтому общее количество её коллег-экономистов будет равно 12. Ответ: У Елены Ивановны 12 коллег-экономистов.