Задание 4. В финансово–экономическом отделе работают финансисты и экономисты, при этом экономистов ровно в полтора раза больше, чем финансистов. У Ивана Петровича, работающего финансистом, коллег-финансистов на 5 меньше, чем коллег–экономистов. Сколько коллег–экономистов у Елены Ивановны, работающей экономистом?

Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. **Определим переменные:** - Пусть количество финансистов обозначим как \( F \). - Тогда, согласно условию, количество экономистов будет \( E = 1.5F \). 2. **Рассмотрим информацию об Иван Петровиче:** - Иван Петрович – финансист, и у него на 5 коллег-финансистов меньше, чем коллег-экономистов. - По условию, у него \( F - 1 \) (поскольку Иван Петрович сам является одним из финансистов) коллег-финансистов и \( E \) коллег-экономистов. - Согласно условию задачи, можно записать уравнение: \[ F - 1 = E - 5 \] 3. **Подставим \( E = 1.5F \) в уравнение:** - Заменяем \( E \) в уравнении: \[ F - 1 = 1.5F - 5 \] 4. **Решим это уравнение:** - Сгруппируем все термины, относящиеся к \( F \): \[ F - 1.5F = -5 + 1 \] \[ -0.5F = -4 \] \[ F = \frac{-4}{-0.5} = 8 \] 5. **Теперь найдем количество экономистов:** - Подставим \( F \) обратно в уравнение для \( E \): \[ E = 1.5F = 1.5 \times 8 = 12 \] Таким образом, количество коллег-экономистов у Елены Ивановны, работающей экономистом, составляет **12 человек**.