Задание 4. В финансово–экономическом отделе работают финансисты и экономисты, при этом экономистов ровно в полтора раза больше, чем финансистов. У Ивана Петровича, работающего финансистом, коллег-финансистов на 5 меньше, чем коллег–экономистов. Сколько коллег–экономистов у Елены Ивановны, работающей экономистом?

Давайте разберем задачу шаг за шагом. 1. **Обозначим переменные:** - Пусть \( F \) — количество финансистов. - Тогда количество экономистов \( E \) будет равно \( 1.5F \) (так как экономистов ровно в полтора раза больше). 2. **Используем информацию об Иване Петровиче:** - Иван Петрович — финансист, значит, в его группе (финансистов) работает \( F - 1 \) финансистов (он не считает себя). - По условию задачи, у Ивана Петровича меньше коллег-финансистов на 5 по сравнению с коллегами-экономистами, то есть: \[ F - 1 = E - 5 \] 3. **Подставим второе уравнение:** - Вместо \( E \) подставим \( 1.5F \): \[ F - 1 = 1.5F - 5 \] 4. **Решим уравнение:** - Упростим его: \[ F - 1 = 1.5F - 5 \] Переносим все \( F \) на одну сторону: \[ -1 + 5 = 1.5F - F \] \[ 4 = 0.5F \] Умножим обе стороны на 2: \[ 8 = F \] 5. **Найдем количество экономистов:** - Подставим \( F \) обратно в уравнение для \( E \): \[ E = 1.5F = 1.5 \times 8 = 12 \] 6. **Ответ на вопрос:** - Количество коллег-экономистов у Елены Ивановны, работающей экономистом, составляет \( 12 - 1 = 11 \) (так как она не считает себя). Таким образом, у Елены Ивановны 11 коллег-экономистов.