Задание 4. В финансово–экономическом отделе работают финансисты и экономисты, при этом экономистов ровно в полтора раза больше, чем финансистов. У Ивана Петровича, работающего…

Давайте разберёмся с этой задачей шаг за шагом.

Шаг 1: Обозначим количество финансистов и экономистов.

Пусть количество финансистов обозначим как \( F \), а количество экономистов — как \( E \).

По условию задачи:

• Экономистов в полтора раза больше, чем финансистов. Это можно записать как: \[ E = 1.5 \times F \]

Шаг 2: Используем информацию о коллегах Ивана Петровича.

Иван Петрович — финансист, у него есть \( F - 1 \) коллег-финансистов (так как он один из них). По условию задачи, у него на 5 коллег меньше, чем коллег-экономистов. Коллег-экономистов у него \( E \) (так как он работает среди экономистов). Записываем это равенство: \[ F - 1 = E - 5 \]

Шаг 3: Подставим значение \( E \) из первого уравнения во второе.

Теперь мы можем подставить \( E \) из первого уравнения во второе: \[ F - 1 = (1.5 \times F) - 5 \]

Шаг 4: Перепишем уравнение и решим его.

Перепишем уравнение: \[ F - 1 = 1.5F - 5 \]

Теперь приведём все термины со \( F \) в одну сторону: \[ F - 1.5F = -5 + 1 \] \[ -0.5F = -4 \]

Теперь умножим обе стороны на -2: \[ F = 8 \]

Шаг 5: Найдем количество экономистов.

Теперь, зная \( F \), можем найти \( E \): \[ E = 1.5 \times F = 1.5 \times 8 = 12 \]

Шаг 6: Ответ на вопрос задачи.

Количество коллег-экономистов у Елены Ивановны, работающей экономистом, составляет 12 (так как у всех экономистов одинаковое количество коллег).

Таким образом, ответ: \[ \text{У Елены Ивановны, работающей экономистом, 12 коллег-экономистов.} \]