15/4:3/7

Чтобы решить задачу \( \frac{15}{4} : \frac{3}{7} \), нам нужно помочь себе, используя свойства деления дробей. Напоминаю, что деление на дробь равносильно умножению на её обратную дробь. Вот пошаговое решение: 1. **Записываем операцию**: \[ \frac{15}{4} : \frac{3}{7} \] 2. **Преобразуем деление в умножение**. Для этого вторая дробь перевернется (мы наденем её на лицо): \[ \frac{15}{4} \times \frac{7}{3} \] 3. **Умножаем дроби**. Умножаем числители и знаменатели: \[ \frac{15 \times 7}{4 \times 3} \] 4. **Выполняем умножение**: - Числитель: \( 15 \times 7 = 105 \) - Знаменатель: \( 4 \times 3 = 12 \) Таким образом, у нас получается: \[ \frac{105}{12} \] 5. **Сокращаем дробь** (если возможно). Для этого найдем общий делитель для 105 и 12. Разложим на множители: - \( 105 = 3 \times 5 \times 7 \) - \( 12 = 2^2 \times 3 \) Найдем общий множитель, который здесь - это 3. Делим числитель и знаменатель на 3: \[ \frac{105 \div 3}{12 \div 3} = \frac{35}{4} \] 6. **Записываем ответ**: \[ \frac{35}{4} \] Таким образом, ответ на задачу \( \frac{15}{4} : \frac{3}{7} \) равен \( \frac{35}{4} \). Если вам нужно представить результат в виде числа, то можно преобразовать дробь в смешанное число: \[ \frac{35}{4} = 8 \frac{3}{4} \] Надеюсь, это объяснение помогло вам понять процесс! Если есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!