15/4:3/7
Чтобы решить задачу \( \frac{15}{4} : \frac{3}{7} \), нам нужно помочь себе, используя свойства деления дробей. Напоминаю, что деление на дробь равносильно умножению на её обратную дробь. Вот пошаговое решение:
Записываем операцию: \[ \frac{15}{4} : \frac{3}{7} \]
Преобразуем деление в умножение. Для этого вторая дробь перевернется (мы наденем её на лицо): \[ \frac{15}{4} \times \frac{7}{3} \]
Умножаем дроби. Умножаем числители и знаменатели: \[ \frac{15 \times 7}{4 \times 3} \]
Выполняем умножение:
- Числитель: \( 15 \times 7 = 105 \)
- Знаменатель: \( 4 \times 3 = 12 \)
Таким образом, у нас получается: \[ \frac{105}{12} \]
Сокращаем дробь (если возможно). Для этого найдем общий делитель для 105 и 12. Разложим на множители:
- \( 105 = 3 \times 5 \times 7 \)
- \( 12 = 2^2 \times 3 \)
Найдем общий множитель, который здесь - это 3. Делим числитель и знаменатель на 3: \[ \frac{105 \div 3}{12 \div 3} = \frac{35}{4} \]
Записываем ответ: \[ \frac{35}{4} \]
Таким образом, ответ на задачу \( \frac{15}{4} : \frac{3}{7} \) равен \( \frac{35}{4} \).
Если вам нужно представить результат в виде числа, то можно преобразовать дробь в смешанное число: \[ \frac{35}{4} = 8 \frac{3}{4} \]
Надеюсь, это объяснение помогло вам понять процесс! Если есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!
