Задание 4. В финансово–экономическом отделе работают финансисты и экономисты, при этом экономистов ровно в полтора раза больше, чем финансистов. У Ивана Петровича, работающего финансистом, коллег-финансистов на 5 меньше, чем коллег–экономистов. Сколько коллег–экономистов у Елены Ивановны, работающей экономистом?

Для решения данной задачи давайте обозначим количество финансистов и экономистов переменными: 1. Пусть \( x \) — количество финансистов. 2. Тогда количество экономистов будет равно \( 1.5x \) (поскольку экономистов в полтора раза больше, чем финансистов). Теперь, по условию задачи, у Ивана Петровича, который работает финансистом, на 5 коллег-финансистов меньше, чем у него коллег-экономистов. Учитывая, что Иван Петрович — финансист, количество его коллег-финансистов будет \( x - 1 \) (поскольку он сам один из финансистов). Количество коллег-экономистов будет \( 1.5x \). Запишем это условие в уравнении: \[ x - 1 = 1.5x - 5 \] Теперь решим это уравнение: 1. Упрощаем уравнение: \[ x - 1 = 1.5x - 5 \] 2. Переносим все \( x \) на одну сторону: \[ -1 + 5 = 1.5x - x \] 3. Это будет: \[ 4 = 0.5x \] 4. Теперь умножим обе стороны на 2: \[ 8 = x \] Теперь мы нашли, что количество финансистов \( x = 8 \). Теперь найдем количество экономистов: \[ 1.5x = 1.5 \times 8 = 12 \] Таким образом, у нас 12 экономистов. Теперь давайте ответим на вопрос: сколько коллег-экономистов у Елены Ивановны, которая является экономистом. Поскольку Елена является экономистом, количество её коллег-экономистов будет равно \( 12 - 1 = 11 \) (один из экономистов — она сама). **Ответ:** У Елены Ивановны 11 коллег-экономистов.