Задание 4. В финансово–экономическом отделе работают финансисты и экономисты, при этом экономистов ровно в полтора раза больше, чем финансистов. У Ивана Петровича, работающего…
Задание 4. В финансово–экономическом отделе работают финансисты и экономисты, при этом экономистов ровно в полтора раза больше, чем финансистов. У Ивана Петровича, работающего финансистом, коллег-финансистов на 5 меньше, чем коллег–экономистов. Сколько коллег–экономистов у Елены Ивановны, работающей экономистом?
Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим необходимые величины и шаг за шагом разберемся с условиями.
Обозначим переменные:
- Пусть количество финансистов = \( F \).
- Тогда количество экономистов = \( E = 1.5 \times F \) (поскольку экономистов в 1.5 раза больше, чем финансистов).
Из условия:
- У Ивана Петровича, который работает финансистом, коллег-финансистов на 5 меньше, чем коллег экономистов.
- Поскольку Иван Петрович — финансист, его коллеги-финансисты = \( F - 1 \) (т.е. один финансист не считается его коллегой).
- Коллеги-экономисты = \( E \).
Таким образом, по условию задачи: \[ F - 1 = E - 5 \] Теперь подставим в это уравнение выражение для \( E \): \[ F - 1 = (1.5F) - 5 \]
- Решим это уравнение:
- Переносим все члены уравнения в одну сторону: \[ F - 1 = 1.5F - 5 \] \[ -1 + 5 = 1.5F - F \] \[ 4 = 0.5F \]
Теперь решим уравнение для \( F \): \[ F = \frac{4}{0.5} = 8 \]
Найдём количество экономистов: Теперь, когда мы знаем, что \( F = 8 \), можем найти \( E \): \[ E = 1.5 \times 8 = 12 \]
Ответ на вопрос: Елена Ивановна, как экономист, имеет \( E - 1 = 12 - 1 = 11 \) коллег-экономистов (один из них — она сама).
Таким образом, у Елены Ивановны, работающей экономистом, 11 коллег-экономистов.
