В финансово–экономическом отделе работают финансисты и экономисты, при этом экономистов ровно в полтора раза больше, чем финансистов. У Ивана Петровича, работающего финансистом, коллег-финансистов на 5 меньше, чем коллег–экономистов. Сколько коллег–экономистов у Елены Ивановны, работающей экономистом?

Давайте решим задачу пошагово. Обозначим: - количество финансистов как \( F \) - количество экономистов как \( E \) Согласно условию, экономистов в 1.5 раза больше, чем финансистов. Это можно записать как: \[ E = 1.5F \] Также, с точки зрения Иван Петровича, работающего финансистом, сказано, что у него на 5 коллег-финансистов меньше, чем коллег-экономистов. Поскольку Иван Петрович сам является финансистом, количество его коллег-финансистов будет \( F - 1 \) (всех финансистов минус он сам). Таким образом, у нас есть следующая информация: \[ F - 1 = E - 5 \] Теперь у нас есть две уравнения: 1. \( E = 1.5F \) 2. \( F - 1 = E - 5 \) Подставим первое уравнение во второе: \[ F - 1 = 1.5F - 5 \] Решим это уравнение для \( F \): 1. Переносим \( F \) с правой стороны на левую: \[ F - 1 - 1.5F = -5 \] \[ -0.5F - 1 = -5 \] 2. Прибавляем 1 к обеим сторонам: \[ -0.5F = -4 \] 3. Умножаем обе стороны на -2 (чтобы избавиться от отрицательного коэффициента): \[ F = 8 \] Теперь, когда мы нашли \( F \), можем найти количество экономистов (\( E \)): \[ E = 1.5 \times 8 = 12 \] Теперь попробуем ответить на вопрос. Сколько коллег-экономистов у Елены Ивановны, работающей экономистом? У нас есть всего 12 экономистов. Если Елена Ивановна является одним из экономистов, то количество её коллег-экономистов: \[ E - 1 = 12 - 1 = 11 \] Таким образом, у Елены Ивановны 11 коллег-экономистов. **Ответ:** 11 коллег-экономистов.