Известно, что 15% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 25% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы поручить их следователю по не особо важным делам. Какова вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих?

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим некоторые события: - Пусть событие \( A \) — финансовое преступление, которое наноси́т недостаточно большой ущерб. - Пусть событие \( B \) — финансовое преступление, которое наносит слишком большой ущерб. По условию задачи нам дано: - \( P(A) = 0.15 \) (вероятность того, что преступление незначительное). - \( P(B) = 0.25 \) (вероятность того, что преступление слишком серьезное). Мы ищем вероятность того, что случайное финансовое преступление будет в компетенции обоих следователей. Чтобы разобраться, что это значит, вспомним, что если одно преступление "недостаточно серьезных", то оно может быть в компетенции следователя по особо важным делам; если "слишком серьезное", то пойдет следователю по не особо важным делам. Таким образом, оба случая (события \( A \) и \( B \)) исключают друг друга, так как преступление не может одновременно быть и недостаточно серьезным, и слишком серьезным. Это значит, что \( A \) и \( B \) — взаимоисключающие события. Теперь выражение для вероятности того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей можно записать следующим образом: \[ P(A \cap B) = 0 \] Где \(P(A \cap B)\) обозначает вероятность того, что преступление будет в компетенции обоих следователей. Итак, мы приходим к выводу, что вероятность того, что случайное финансовое преступление будет в компетенции обоих следователей, равна нулю: \[ \boxed{0} \]