Известно, что 15% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 25% финансовых…
Известно, что 15% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 25% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы поручить их следователю по не особо важным делам. Какова вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих?
Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим некоторые события:
- Пусть событие \( A \) — финансовое преступление, которое наноси́т недостаточно большой ущерб.
- Пусть событие \( B \) — финансовое преступление, которое наносит слишком большой ущерб.
По условию задачи нам дано:
- \( P(A) = 0.15 \) (вероятность того, что преступление незначительное).
- \( P(B) = 0.25 \) (вероятность того, что преступление слишком серьезное).
Мы ищем вероятность того, что случайное финансовое преступление будет в компетенции обоих следователей. Чтобы разобраться, что это значит, вспомним, что если одно преступление "недостаточно серьезных", то оно может быть в компетенции следователя по особо важным делам; если "слишком серьезное", то пойдет следователю по не особо важным делам.
Таким образом, оба случая (события \( A \) и \( B \)) исключают друг друга, так как преступление не может одновременно быть и недостаточно серьезным, и слишком серьезным. Это значит, что \( A \) и \( B \) — взаимоисключающие события.
Теперь выражение для вероятности того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей можно записать следующим образом:
\[ P(A \cap B) = 0 \]
Где \(P(A \cap B)\) обозначает вероятность того, что преступление будет в компетенции обоих следователей.
Итак, мы приходим к выводу, что вероятность того, что случайное финансовое преступление будет в компетенции обоих следователей, равна нулю:
\[ \boxed{0} \]
