Случайная изменчивость. Напряжение в бытовой электросети. В России номинальное напряжение в бытовых электросетях 220 В. Для контроля напряжения в дух бытовых электросетях провели…

Для решения поставленной задачи, давайте разберем ее поэтапно, начав с анализа данных.

Данные замеров

Первая сеть:

• Замеры: 225, 228, 218, 235, 216, 220, 223, 217, 224, 230

Вторая сеть:

• Замеры: 215, 228, 210, 222, 216, 215, 219, 220, 225, 210

1. Напряжение в сети – величина изменчивая или постоянная

Напряжение в сети – величина изменчивая, так как оно варьируется от замера к замеру. Мы видим разницу между максимальным и минимальным значениями замеров.

2. Возможные причины изменчивости напряжения

Причины изменчивости напряжения могут быть следующими:

• Изменения в потреблении электроэнергии (например, включение/выключение приборов).
• Изменения внешних условий (например, температура, нагрузка на трансформаторы).
• Вариации в качестве электроэнергии со стороны поставщика.

3. Размах показаний

Размах показаний измеряется как разница между максимальным и минимальным значениями.

Для первой сети:

• Наименьшее напряжение: 216 В
• Наибольшее напряжение: 235 В
• Размах: 235 - 216 = 19 В

Для второй сети:

• Наименьшее напряжение: 210 В
• Наибольшее напряжение: 228 В
• Размах: 228 - 210 = 18 В

4. Среднее напряжение

Среднее значение может быть рассчитано следующим образом:

Первая сеть: \[ \text{Среднее} = \frac{225 + 228 + 218 + 235 + 216 + 220 + 223 + 217 + 224 + 230}{10} = \frac{2224}{10} = 222.4 \text{ В} \] Отличие от номинального (220 В): \[ 222.4 - 220 = 2.4 \text{ В}, \quad \text{в процентах } \frac{2.4}{220} \times 100 \approx 1.09\% \]

Вторая сеть: \[ \text{Среднее} = \frac{215 + 228 + 210 + 222 + 216 + 215 + 219 + 220 + 225 + 210}{10} = \frac{2165}{10} = 216.5 \text{ В} \] Отличие от номинального (220 В): \[ 216.5 - 220 = -3.5 \text{ В}, \quad \text{в процентах } \frac{3.5}{220} \times 100 \approx -1.59\% \]

5. Отклонение от номинала

Для каждого замера отклонение от номинала будет рассчитываться как значение — 220 В.

Первая сеть:

• 225 В: 5 В
• 228 В: 8 В
• 218 В: -2 В
• 235 В: 15 В
• 216 В: -4 В
• 220 В: 0 В
• 223 В: 3 В
• 217 В: -3 В
• 224 В: 4 В
• 230 В: 10 В

Вторая сеть:

• 215 В: -5 В
• 228 В: 8 В
• 210 В: -10 В
• 222 В: 2 В
• 216 В: -4 В
• 215 В: -5 В
• 219 В: -1 В
• 220 В: 0 В
• 225 В: 5 В
• 210 В: -10 В

Ячейку с наибольшим отклонением выделите желтым цветом

6. Выделение показаний

• Напряжение выше номинального: 225, 228, 235, 222, 216, 223, 224, 230 (красным)
• Напряжение ниже номинального: 215, 210, 210 (зелёным)
• Напряжение совпадает с номинальным: 220 В

Подсчет количества:

• Первая сеть:

  • 220 В: 6

  • < 220 В: 4
  • = 220 В: 1
• Вторая сеть:

  • 220 В: 3

  • < 220 В: 5
  • = 220 В: 2

7. Вероятность событий

Для первой сети: более вероятно, что напряжение выше номинального из-за большего количества замеров выше 220 В.

Для второй сети: напряжение ниже номинального более вероятно, поскольку 5 замеров ниже 220 В против 3 выше.

Построение гистограммы

Для построения гистограммы используйте два цвета для двух сетей. Например, для первой сети используйте синий цвет, а для второй - зеленый. На оси X обозначьте три диапазона: меньше 220 В, ровно 220 В и больше 220 В. А на оси Y укажите частоту замеров в каждом диапазоне.

Такое пошаговое разъяснение должно помочь вам понять суть задачи и решить ее! Если есть какие-либо дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!