Случайная изменчивость. Напряжение в бытовой электросети. В России номинальное напряжение в бытовых электросетях 220 В. Для контроля напряжения в дух бытовых электросетях провели проверки из десяти замеров каждая. 1 проверка 2 проверка контрольное напряжение ,В отклонение от номинала контрольное напряжение, В отклонение от номинала 1 225 215 2 228 228 3 218 210 4 235 222 5 216 216 6 220 215 7 223 219 8 217 220 9 224 225 10 230 210 Наименьшее напряжение Наибольшее напряжение Среднее напряжение Судя по данным случайных измерений сделайте выводы: 1.Напряжение в сети – величина _______________( изменчивая или постоянная). 2.Возможные причины изменчивости напряжения __________________________________________ _____________________________________________________________________________________ 3.Размах показаний в первой сети________, во второй сети _________ 4.Найдите среднее напряжение в каждой сети. Отличие среднего напряжения от номинального значения 220 В составляет в первой сети __________т,е. ____%_, во второй сети ___________т,е. ____%_ 5.Найдите для каждого измерения отклонение от номинала и заполните таблицу. Выделите жёлтым цветом ячейку с наибольшим отклонением в каждой сети. 6.Выделите ячейки с показаниями напряжения выше номинального красным цветом. Выделите ячейки с показаниями напряжения ниже номинального зелёным цветом. Подсчитайте ячейки и заполните таблицу 1 сеть 2 сеть кратность частота % частота кратность частота % частота Напряжение выше номинального Напряжение ниже номинального Напряжение совпадает с номинальным Всего 7.Какое из событий «Напряжение в сети выше номинального» , «Напряжение в сети ниже номинального» или «Напряжение в сети равно номинальному» более вероятно в первой партии ________________________________________________________________ во второй партии________________________________________________________________ Постройте гистограмму двух сетей (выдели каждую сеть своим цветом). По оси х три диапазона хx = 220, x 220, по оси y частота.

Для решения поставленной задачи, давайте разберем ее поэтапно, начав с анализа данных. ### Данные замеров **Первая сеть:** - Замеры: 225, 228, 218, 235, 216, 220, 223, 217, 224, 230 **Вторая сеть:** - Замеры: 215, 228, 210, 222, 216, 215, 219, 220, 225, 210 ### 1. Напряжение в сети – величина изменчивая или постоянная Напряжение в сети – величина **изменчивая**, так как оно варьируется от замера к замеру. Мы видим разницу между максимальным и минимальным значениями замеров. ### 2. Возможные причины изменчивости напряжения Причины изменчивости напряжения могут быть следующими: - Изменения в потреблении электроэнергии (например, включение/выключение приборов). - Изменения внешних условий (например, температура, нагрузка на трансформаторы). - Вариации в качестве электроэнергии со стороны поставщика. ### 3. Размах показаний Размах показаний измеряется как разница между максимальным и минимальным значениями. **Для первой сети:** - Наименьшее напряжение: 216 В - Наибольшее напряжение: 235 В - Размах: 235 - 216 = **19 В** **Для второй сети:** - Наименьшее напряжение: 210 В - Наибольшее напряжение: 228 В - Размах: 228 - 210 = **18 В** ### 4. Среднее напряжение Среднее значение может быть рассчитано следующим образом: **Первая сеть:** \[ \text{Среднее} = \frac{225 + 228 + 218 + 235 + 216 + 220 + 223 + 217 + 224 + 230}{10} = \frac{2224}{10} = 222.4 \text{ В} \] Отличие от номинального (220 В): \[ 222.4 - 220 = 2.4 \text{ В}, \quad \text{в процентах } \frac{2.4}{220} \times 100 \approx 1.09\% \] **Вторая сеть:** \[ \text{Среднее} = \frac{215 + 228 + 210 + 222 + 216 + 215 + 219 + 220 + 225 + 210}{10} = \frac{2165}{10} = 216.5 \text{ В} \] Отличие от номинального (220 В): \[ 216.5 - 220 = -3.5 \text{ В}, \quad \text{в процентах } \frac{3.5}{220} \times 100 \approx -1.59\% \] ### 5. Отклонение от номинала Для каждого замера отклонение от номинала будет рассчитываться как значение — 220 В. **Первая сеть:** - 225 В: 5 В - 228 В: 8 В - 218 В: -2 В - 235 В: 15 В - 216 В: -4 В - 220 В: 0 В - 223 В: 3 В - 217 В: -3 В - 224 В: 4 В - 230 В: 10 В **Вторая сеть:** - 215 В: -5 В - 228 В: 8 В - 210 В: -10 В - 222 В: 2 В - 216 В: -4 В - 215 В: -5 В - 219 В: -1 В - 220 В: 0 В - 225 В: 5 В - 210 В: -10 В *Ячейку с наибольшим отклонением выделите желтым цветом* ### 6. Выделение показаний - Напряжение выше номинального: 225, 228, 235, 222, 216, 223, 224, 230 (красным) - Напряжение ниже номинального: 215, 210, 210 (зелёным) - Напряжение совпадает с номинальным: 220 В Подсчет количества: - Первая сеть: - > 220 В: 6 - < 220 В: 4 - = 220 В: 1 - Вторая сеть: - > 220 В: 3 - < 220 В: 5 - = 220 В: 2 ### 7. Вероятность событий Для первой сети: более вероятно, что напряжение **выше номинального** из-за большего количества замеров выше 220 В. Для второй сети: напряжение **ниже номинального** более вероятно, поскольку 5 замеров ниже 220 В против 3 выше. ### Построение гистограммы Для построения гистограммы используйте два цвета для двух сетей. Например, для первой сети используйте синий цвет, а для второй - зеленый. На оси X обозначьте три диапазона: меньше 220 В, ровно 220 В и больше 220 В. А на оси Y укажите частоту замеров в каждом диапазоне. Такое пошаговое разъяснение должно помочь вам понять суть задачи и решить ее! Если есть какие-либо дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!