Задача 1
Как можно использовать одинаковые лампы, рассчитанные на напряже-ние 36.В, если напряжение в сети равно 220 В? Нарисуйте схему цепи.
Задача 2
Резисторы с сопротивлениями 2 кОм и 8 кОм соединены последова-тельно. На каком из них большее напряжение? Во сколько раз?
### Задача 1
**Как можно использовать одинаковые лампы, рассчитанные на напряжение 36 В, если напряжение в сети равно 220 В? Нарисуйте схему цепи.**
Для решения этой задачи нам нужно понять, как подключить лампы с низким напряжением к источнику с высоким напряжением. Поскольку лампы рассчитаны на 36 В, а у нас есть сеть с напряжением 220 В, мы можем подключить лампы последовательно, чтобы общее напряжение на них соответствовало напряжению сети.
#### Пошаговое объяснение:
1. **Определим количество ламп:**
Чтобы узнать, сколько ламп нам нужно соединить, используем формулу:
\[
n = \frac{U_{сети}}{U_{лампы}} = \frac{220\, В}{36\, В} \approx 6.11
\]
Поскольку мы не можем использовать дробное количество ламп, округляем до 6. Это значит, что нам нужно соединить 6 ламп последовательно.
2. **Проверим общее напряжение на лампах:**
Напряжение на 6 лампах будет равно:
\[
U_{общ} = n \cdot U_{лампы} = 6 \cdot 36\, В = 216\, В
\]
Это значение достаточно близко к 220 В, что делает возможным их использование в данной сети.
3. **Построим схему цепи:**
На схеме изображены 6 ламп, соединенных последовательно. Каждая лампа обозначена как L1, L2, L3, L4, L5, L6. Соединяем их, как показано ниже:
```
+----L1----L2----L3----L4----L5----L6----+
| |
( ) ( )
| |
+-----------------------------------------+
```
### Задача 2
**Резисторы с сопротивлениями 2 кОм и 8 кОм соединены последовательно. На каком из них большее напряжение? Во сколько раз?**
При последовательном соединении резисторов ток, протекающий через оба резистора, одинаков. Напряжение на каждом из них можно найти по закону Ома:
\[
U = I \cdot R
\]
где \( U \) — напряжение, \( I \) — ток, \( R \) — сопротивление.
#### Пошаговое объяснение:
1. **Определим ток в цепи:**
Поскольку резисторы соединены последовательно, общий ток в цепи будет одинаковым. Для упрощения предположим, что в цепи подается постоянное напряжение \( U_{общ} \).
2. **Обозначения:**
- Пусть \( R_1 = 2\, кОм = 2000\, Ом \)
- Пусть \( R_2 = 8\, кОм = 8000\, Ом \)
3. **Используем закон Ома:**
Напряжение на первом резисторе:
\[
U_1 = I \cdot R_1
\]
Напряжение на втором резисторе:
\[
U_2 = I \cdot R_2
\]
4. **Сравним напряжения:**
Поскольку \( R_2 > R_1 \), то:
\[
U_2 > U_1
\]
Для нахождения во сколько раз напряжение на резисторе \( R_2 \) больше, используем отношение:
\[
\frac{U_2}{U_1} = \frac{I \cdot R_2}{I \cdot R_1} = \frac{R_2}{R_1} = \frac{8000\, Ом}{2000\, Ом} = 4
\]
Таким образом, на резисторе с сопротивлением 8 кОм большее напряжение, чем на резисторе с 2 кОм, в 4 раза.
