Коллекционер заказал аквариум. имеющий форму правильной четырехугольной призмы. Сколько квадратных метров стекла необходимо для изготовлених аквариума, если сторона основания 70…

Чтобы определить, сколько квадратных метров стекла необходимо для изготовления аквариума в форме правильной четырехугольной призмы, начнем с вычисления площади всех боковых и верхней (или нижней) граней аквариума.

1. Определяем размеры аквариума:

   • Сторона основания (квадрат) = 70 см.
   • Высота аквариума = 60 см.

2. Переходим к единицам измерения: Измерения заданы в сантиметрах, но для окончательного результата нам нужно перевести их в метры. Для этого:

   • 70 см = 0,7 м
   • 60 см = 0,6 м

3. Считаем площадь основания: Площадь квадрата вычисляется по формуле: \[ S = a^2 \] где \( a \) — длина стороны квадрата. \[ S_{основания} = (0,7 \, \text{м})^2 = 0,49 \, \text{м}^2 \]

4. Считаем площадь боковых сторон: Так как аквариум — правильная четырехугольная призма, у него четыре боковые стороны, каждая из которых является прямоугольником. Площадь одной боковой стороны вычисляется по формуле: \[ S = a \cdot h \] где \( h \) — высота аквариума. \[ S_{боковой} = 0,7 \, \text{м} \cdot 0,6 \, \text{м} = 0,42 \, \text{м}^2 \] Поскольку у нас 4 боковые стороны: \[ S_{боковые\,всех} = 4 \cdot S_{боковой} = 4 \cdot 0,42 \, \text{м}^2 = 1,68 \, \text{м}^2 \]

5. Считаем общую площадь стекла: Поскольку аквариум может быть открыт сверху или закрыт, уточним наш расчёт, предположив, что он закрыт: \[ S_{общая} = S_{основания} + S_{боковые\,всех} \] \[ S_{общая} = 0,49 \, \text{м}^2 + 1,68 \, \text{м}^2 = 2,17 \, \text{м}^2 \]

Таким образом, для изготовления аквариума потребуется 2,17 квадратных метра стекла.