Коллекционер заказал аквариум. имеющий форму правильной четырехугольной призмы. Сколько квадратных метров стекла необходимо для изготовлених аквариума, если сторона основания 70 см, а высота 60 см
Чтобы определить, сколько квадратных метров стекла необходимо для изготовления аквариума в форме правильной четырехугольной призмы, начнем с вычисления площади всех боковых и верхней (или нижней) граней аквариума.
1. **Определяем размеры аквариума**:
- Сторона основания (квадрат) = 70 см.
- Высота аквариума = 60 см.
2. **Переходим к единицам измерения**:
Измерения заданы в сантиметрах, но для окончательного результата нам нужно перевести их в метры. Для этого:
- 70 см = 0,7 м
- 60 см = 0,6 м
3. **Считаем площадь основания**:
Площадь квадрата вычисляется по формуле:
\[
S = a^2
\]
где \( a \) — длина стороны квадрата.
\[
S_{основания} = (0,7 \, \text{м})^2 = 0,49 \, \text{м}^2
\]
4. **Считаем площадь боковых сторон**:
Так как аквариум — правильная четырехугольная призма, у него четыре боковые стороны, каждая из которых является прямоугольником. Площадь одной боковой стороны вычисляется по формуле:
\[
S = a \cdot h
\]
где \( h \) — высота аквариума.
\[
S_{боковой} = 0,7 \, \text{м} \cdot 0,6 \, \text{м} = 0,42 \, \text{м}^2
\]
Поскольку у нас 4 боковые стороны:
\[
S_{боковые\,всех} = 4 \cdot S_{боковой} = 4 \cdot 0,42 \, \text{м}^2 = 1,68 \, \text{м}^2
\]
5. **Считаем общую площадь стекла**:
Поскольку аквариум может быть открыт сверху или закрыт, уточним наш расчёт, предположив, что он закрыт:
\[
S_{общая} = S_{основания} + S_{боковые\,всех}
\]
\[
S_{общая} = 0,49 \, \text{м}^2 + 1,68 \, \text{м}^2 = 2,17 \, \text{м}^2
\]
Таким образом, для изготовления аквариума потребуется **2,17 квадратных метра стекла**.
