В финансово–экономическом отделе работают финансисты и экономисты, при этом экономистов ровно в полтора раза больше, чем финансистов. У Ивана Петровича, работающего финансистом, коллег-финансистов на 5 меньше, чем коллег–экономистов. Сколько коллег–экономистов у Елены Ивановны, работающей экономистом?

Чтобы решить задачу, давайте обозначим количество финансистов и экономистов, а затем проанализируем информацию, чтобы найти ответ. 1. **Обозначим переменные:** - Пусть \( F \) — количество финансистов. - Тогда количество экономистов \( E \) будет равно \( E = 1.5F \) (так как экономистов в полтора раза больше, чем финансистов). 2. **Используем информацию об Иване Петровиче:** - Указано, что у Ивана Петровича, который является финансистом, коллег-финансистов на 5 меньше, чем коллег-экономистов. - Коллеги-финансистов Ивана Петровича составляют \( F - 1 \) (поскольку он сам — один из финансистов). - Коллеги-экономистов составляют \( E \). Теперь можем записать уравнение: \[ F - 1 = E - 5 \] 3. **Подставим \( E \) из первого уравнения во второе:** \[ F - 1 = 1.5F - 5 \] 4. **Решим это уравнение:** - Сначала упростим его: \[ F - 1 = 1.5F - 5 \] - Переносим все члены, содержащие \( F \), в одну сторону, а числовые значения — в другую: \[ -1 + 5 = 1.5F - F \] - Это упрощается до: \[ 4 = 0.5F \] - Умножим обе стороны на 2: \[ 8 = F \] 5. **Найдём количество экономистов:** - Помним, что \( E = 1.5F \): \[ E = 1.5 \times 8 = 12 \] Теперь, когда мы нашли количество экономистов, можем ответить на вопрос: у Елены Ивановны, работающей экономистом, 12 коллег-экономистов. **Ответ:** У Елены Ивановны 12 коллег-экономистов.