Задание 1. Известно, что 22% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 17% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы поручить их следователю по не особо важным делам. Какова вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих?

Для решения задачи о вероятности, давайте обозначим основные события: - \( A \) — событие, что финансовое преступление наносит недостаточно большой ущерб. Вероятность этого события \( P(A) = 0.22 \) (или 22%). - \( B \) — событие, что финансовое преступление наносит слишком большой ущерб. Вероятность этого события \( P(B) = 0.17 \) (или 17%). Вопрос: Какова вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей? Это значит, что преступление не должно подпадать ни под одно из указанных событий, чтобы оставаться в компетенции следователя, который занимается делами средней важности. Для этого нам нужно определить вероятность события \( C \), что преступление не попадает ни в категорию \( A \), ни в категорию \( B \). Сначала найдем вероятность того, что преступление попадает в одну из этих категорий. Для этого мы можем воспользоваться формулой: \[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) \] Необходимо уточнить, что \( P(A \cap B) \) в этой задаче не будет равно нулю, так как преступление не может одновременно иметь оба характера (недостаточно и слишком большой ущерб). Поскольку в данной задаче не указано, что события \( A \) и \( B \) зависимы, предположим, что \( P(A \cap B) = 0 \). Следовательно: \[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) = 0.22 + 0.17 = 0.39 \] Теперь мы можем найти вероятность \( C \): \[ P(C) = 1 - P(A \cup B) = 1 - 0.39 = 0.61 \] Таким образом, вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей, составляет **61%**. Ответ: 0.61 или 61%.