. Известно, что 10% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 20% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы поручить их следователю по не особо важным делам. Какова вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих?

Для решения задачи о вероятности того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции как следователя по особо важным делам, так и следователя по не особо важным делам, можно использовать теорию вероятностей. 1. **Дано:** - 10% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Это означает, что **P(A) = 0.10**. - 20% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы поручить их следователю по не особо важным делам. Это означает, что **P(B) = 0.20**. Теперь, давайте разберем их. 2. **Значение вероятностей:** - Следовательно, 90% преступлений остаются в компетенции следователя по особо важным делам (поскольку 10% не подходят). - И 80% остаются в компетенции следователя по не особо важным делам (поскольку 20% не подходят). 3. **Находим вероятность того, что финансовое преступление останется в обеих компетенциях:** - Мы можем выяснить, что если 10% преступлений недостаточно серьёзны для следователя по особо важным делам, тогда 90% могут быть процессуально незначительными для следователя по не особо важным делам. Также, следователь по не особо важным делам не может взять в работу те преступления, которые являются следствием серьезного ущерба (20%). - Следовательно, мы можем сказать, что если одно преступление не подпадает под 10% (это жеребьевка для следователя по не особо важным делам — 20%) и остается способным помочь в менее значительном. Для нас интересует их общий сектор, который может быть найден через формулу вероятностей: \[ P(A \cap B) = P(A) + P(B) - P(A \cup B) \] 4. **Вероятность распределения:** - Мы можем объединить оставшиеся доли 70% и 60%, но для того, чтобы их объединить, нам нужно пересчитать, можем ли мы их применить к обоим: 5. **Результат:** - Итоговая вероятность будет составлять: \[ P(A \cap B) = 0.90 + 0.80 - 1 = 0.70 или 70% \] Таким образом, вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции как следователя по особо важным делам, так и следователя по не особо важным делам, составляет 70%.