Задание 1. Известно, что 15% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 25% финансовых…
Задание 1. Известно, что 15% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 25% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы поручить их следователю по не особо важным делам. Какова вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих?
Для того чтобы понять задачу, давайте начнем с её условия и проанализируем данные проценты.
Данные условия задачи:
- 15% финансовых преступлений наносят недостаточно большой ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Это значит, что 15% не попадают в компетенцию следователя по особо важным делам (обозначим это событие «A»).
- 25% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы поручить их следователю по не особо важным делам. Поэтому 25% не попадают в компетенцию следователя по не особо важным делам (обозначим это событие «B»).
Определим нестандартные ситуации:
- Если 15% не попадают в категорию следователя по особо важным делам, значит, 85% — это преступления, которые могут быть в его компетенции.
- Если 25% не попадают в категорию следователя по не особо важным делам, это означает, что 75% — преступления, которые могут быть в его компетенции.
Обозначения:
- Вероятность того, что преступление не попадает в компетенцию следователя по особо важным делам (P(A)) = 0.15.
- Вероятность того, что преступление не попадает в компетенцию следователя по не особо важным делам (P(B)) = 0.25.
Итак, нам нужно определить вероятность того, что случайное финансовое преступление будет в компетенции обоих следователей. Эта ситуация произойдет, если преступление подпадает под строгое ограничение, при котором оно не сможет попасть и под первую, и под вторую миссию.
Расчёты:
- Вероятность того, что преступление в компетенции следователя по особо важным делам: P(A') = 1 - P(A) = 0.85.
- Вероятность того, что преступление в компетенции следователя по не особо важным делам: P(B') = 1 - P(B) = 0.75.
Согласно теореме о вероятности того, что два события произойдут одновременно: \[ P(A' \cap B') = P(A') \times P(B') \]
Подставляем значения: \[ P(A' \cap B') = 0.85 \times 0.75 \] \[ P(A' \cap B') = 0.6375 \]
- Итак, вероятность того, что случайное финансовое преступление будет в компетенции обоих следователей составляет 63.75%.
Эти манипуляции показывают, как уверенность в правильности расчетов и формулировок помогает правильно анализировать вероятность событий. Если будут какие-либо дополнительные вопросы или задачи, не стесняйтесь спрашивать!
