у=-х+4,5 у=0 постройте график функции,заданной формулой
Давайте разберемся с данной задачей, которая состоит в построении графика функции на основе уравнения.
У нас есть уравнение: \[ y = -x + 4.5 \]
Также нам нужно учитывать, что есть значение \( y = 0 \). Является ли это дополнительным уравнением или просто осью \( x \), мы рассмотрим подробно.
Шаг 1: Построение графика функции
Выразим функцию: Данное уравнение можно рассматривать как уравнение прямой линии в общем виде \( y = mx + b \), где:
- \( m = -1 \) (коэффициент при \( x \), указывающий на наклон линии)
- \( b = 4.5 \) (отсечка на оси \( y \))
Находим точки для построения:
Чтобы построить график, нужно найти несколько точек, которые лежат на этой прямой. Удобно подставить несколько значений для \( x \) и вычислить соответствующие чем значения для \( y \).
Точка при \( x = 0 \): \[ y = -0 + 4.5 = 4.5 \] Получаем точку \( (0, 4.5) \).
Точка при \( x = 4.5 \): \[ y = -4.5 + 4.5 = 0 \] Получаем точку \( (4.5, 0) \).
Точка при \( x = -4.5 \): \[ y = -(-4.5) + 4.5 = 4.5 + 4.5 = 9 \] Получаем точку \( (-4.5, 9) \).
Наносим точки на координатную плоскость:
- Точки: \( (0, 4.5), (4.5, 0), (-4.5, 9) \).
Шаг 2: Построение оси \( y = 0 \)
Уравнение \( y = 0 \) представляет собой горизонтальную ось абсцисс. Это дает нам еще одну плоскость, с которой мы можем проверить пересечение с нашей прямой.
Шаг 3: Соединяем точки
- После того как вы нанесли точки на график, соедините их прямой линией, которая будет проходить через все найденные точки. Эта линия и будет графиком функции \( y = -x + 4.5 \).
Шаг 4: Проверка пересечения
- Мы видим, что прямая пересекает ось \( x \) в точке \( (4.5, 0) \), что подтверждает, что данная прямая действительно пересекает уравнение \( y = 0 \).
Итог
График функции \( y = -x + 4.5 \) является наклонной линией, которая идет вниз с левостороннего угла в правосторонний. Она пересекает ось \( y \) в точке \( (0, 4.5) \) и ось \( x \) в точке \( (4.5, 0) \).
Таким образом, мы построили график функции, учитывая уравнение и показатель \( y = 0 \). Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!
