Мощности ламп, включённых в цепь на рисунке 1, равны P_{1} = 30 Вт и P_{2} = 85BT Напряжение, на которое рассчитаны лампы, соответственно 120 В и 220 В. Рис. 1. Соединение ламп 1)…

Давайте разбить задачу на части и последовательно решим каждую из них.

Данные задачи

1. Мощности ламп:

   • \( P_1 = 30 \, \text{Вт} \) (для первой лампы)
   • \( P_2 = 85 \, \text{Вт} \) (для второй лампы)

2. Напряжения:

   • \( V_1 = 120 \, \text{В} \) (для первой лампы)
   • \( V_2 = 220 \, \text{В} \) (для второй лампы)

Решение

1) Рассчитаем сопротивление второй лампы \( R_2 \)

Формула для расчета мощности через напряжение и сопротивление: \[ P = \frac{V^2}{R} \] Из нее выразим сопротивление: \[ R = \frac{V^2}{P} \]

Теперь подставим значения для второй лампы: \[ R_2 = \frac{V_2^2}{P_2} = \frac{(220)^2}{85} \]

Выполним вычисления: \[ R_2 = \frac{48400}{85} \approx 570.6 \, \text{Ом} \]

2) Определим отношение потребляемых мощностей ламп \( \frac{P_2}{P_1} \)

Для нахождения отношения мощностей просто разделим мощность второй лампы на мощность первой: \[ \frac{P_2}{P_1} = \frac{85}{30} \]

Вычислим: \[ \frac{P_2}{P_1} \approx 2.83 \]

3) Опишем, какая лампа ярче горит, и укажем причину

Чтобы определить, какая лампа ярче, мы можем рассмотреть ее мощность. Лампа, которая потребляет больше мощности, горит ярче.

В нашем случае:

• Первой лампе соответствует мощность 30 Вт.
• Второй лампе соответствует мощность 85 Вт.

Следовательно, вторая лампа ярче горит, поскольку её потребляемая мощность больше.

Ответы

1. \( R_2 \approx 570.6 \, \text{Ом} \)

2. \( \frac{P_2}{P_1} \approx 2.83 \)

3. Ярче будет гореть вторая лампа, потому что её потребляемая мощность больше.