При паралельном переносе точка к(-4;-2) переходит в точку к1(2;2) найдите координаты точки л1 в которую перейдет точка л(1;-3) при этом паралельном переносе

Давайте решим вашу задачу по параллельному переносу точек.

Шаг 1: Определение вектора переноса

Сначала найдем вектор переноса. Он определяется разностью координат двух точек, между которыми происходит перенос. В данном случае:

• Начальная точка \( k(-4; -2) \)
• Конечная точка \( k_1(2; 2) \)

Мы вычисляем вектор переноса, вычитая координаты начальной точки из координат конечной точки:

\[ \Delta x = x_1 - x_0 = 2 - (-4) = 2 + 4 = 6 \] \[ \Delta y = y_1 - y_0 = 2 - (-2) = 2 + 2 = 4 \]

Итак, вектор переноса равен \( (6; 4) \).

Шаг 2: Применение вектора переноса к точке \( l(1; -3) \)

Теперь мы можем найти новую позицию точки \( l(1; -3) \) при этом же переносе. Для этого добавим координаты вектора переноса к координатам точки \( l \):

\[ x_{l1} = x_l + \Delta x = 1 + 6 = 7 \] \[ y_{l1} = y_l + \Delta y = -3 + 4 = 1 \]

Шаг 3: Запись результата

Таким образом, точка \( l(1; -3) \) переходит в точку \( l_1(7; 1) \) при параллельном переносе.

Ответ

Координаты точки \( l_1 \), в которую перейдет точка \( l(1; -3) \) при параллельном переносе, равны \( (7; 1) \).