(x-y)(x+y)

Чтобы понять выражение \((x - y)(x + y)\), давайте разберем его подробным образом. Мы будем использовать метод распределения (или умножение в алгебре) для раскрытия скобок.

Шаг 1: Примените метод распределения

Мы видим, что у нас есть два множества: \((x - y)\) и \((x + y)\). Нам нужно умножить их друг на друга.

Шаг 2: Умножение

Следуя правилам умножения, мы перемножим каждое слагаемое первой скобки на каждое слагаемое второй скобки:

\[ (x - y)(x + y) = x \cdot x + x \cdot y - y \cdot x - y \cdot y \]

Теперь мы можем упорядочить все это:

\[ = x^2 + xy - yx - y^2 \]

Шаг 3: Упрощение

Обратите внимание, что \(xy\) и \(-yx\) являются противоположными значениями. Мы знаем, что \(xy\) и \(yx\) это одно и то же (если мы поменяем местами переменные, произведение не изменится):

\[ xy - yx = 0 \]

Поэтому мы можем убрать эти термины из выражения:

\[ = x^2 - y^2 \]

Ответ

Таким образом, результатом умножения \((x - y)(x + y)\) является:

\[ x^2 - y^2 \]

Заключение

Выражение \((x - y)(x + y)\) является разностью квадратов, что является важным алгебраическим правилом. Это выражение помогает в дальнейшем при решении уравнений и упрощении других выражений.