Чтобы понять выражение ((x - y)(x + y)), давайте разберем его подробным образом. Мы будем использовать метод распределения (или умножение в алгебре) для раскрытия скобок.
Шаг 1: Примените метод распределения
Мы видим, что у нас есть два множества: ((x - y)) и ((x + y)). Нам нужно умножить их друг на друга.
Шаг 2: Умножение
Следуя правилам умножения, мы перемножим каждое слагаемое первой скобки на каждое слагаемое второй скобки:
[
(x - y)(x + y) = x \cdot x + x \cdot y - y \cdot x - y \cdot y
]
Теперь мы можем упорядочить все это:
[
= x^2 + xy - yx - y^2
]
Шаг 3: Упрощение
Обратите внимание, что (xy) и (-yx) являются противоположными значениями. Мы знаем, что (xy) и (yx) это одно и то же (если мы поменяем местами переменные, произведение не изменится):
[
xy - yx = 0
]
Поэтому мы можем убрать эти термины из выражения:
[
= x^2 - y^2
]
Ответ
Таким образом, результатом умножения ((x - y)(x + y)) является:
[
x^2 - y^2
]
Заключение
Выражение ((x - y)(x + y)) является разностью квадратов, что является важным алгебраическим правилом. Это выражение помогает в дальнейшем при решении уравнений и упрощении других выражений.
