(2a-3b)(3b+2a)
Чтобы решить задачу \((2a - 3b)(3b + 2a)\), давайте разложим её по шагам. Мы используем метод распределения (или метод FOIL, если это удобно), чтобы умножить два многочлена.
Шаг 1: Распределение
Мы будем умножать каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена.
Перемножим первый член первого многочлена на оба члена второго: \[ 2a \cdot 3b = 6ab \] \[ 2a \cdot 2a = 4a^2 \]
Перемножим второй член первого многочлена на оба члена второго: \[ -3b \cdot 3b = -9b^2 \] \[ -3b \cdot 2a = -6ab \]
Шаг 2: Сложение всех произведений
Теперь мы соберем все полученные произведения: \[ 6ab + 4a^2 - 9b^2 - 6ab \]
Шаг 3: Упрощение
Объединим подобные слагаемые. В нашем случае термины \(6ab\) и \(-6ab\) взаимно уничтожаются: \[ 4a^2 - 9b^2 \]
Ответ
Таким образом, мы пришли к окончательному результату: \[ (2a - 3b)(3b + 2a) = 4a^2 - 9b^2 \]
Итог
Мы видим, что произведение \((2a - 3b)(3b + 2a)\) упрощается до \(4a^2 - 9b^2\). Этот метод умножения многочленов очень важен и широко используется в алгебре. Теперь, когда вы понимаете шаги, вы можете применять их к другим задачам с многочленами!
