Зайка-Побегайка и Мишка-Топтыжка решили сыграть в снежки. Они вылепили по снежку и бросили друг в друга. Снежки столкнулись в высшей точке своих траекторий и слепились в один…
Зайка-Побегайка и Мишка-Топтыжка решили сыграть в снежки. Они вылепили по снежку и бросили друг в друга. Снежки столкнулись в высшей точке своих траекторий и слепились в один большой снежок. Найдите начальную кинетическую энергию этого снежка, если ни одна снежинка не потерялась. Также известно, что скорость снежка Зайки-Побегайки перед столкновением равна 3 м/с, а его масса равна 200 г. Скорость снежка Мишки-Топтыжки и его масса превосходят соответствующие величины снежка Зайки-Побегайки в 2 раза. Ответ выразите в Дж и округлите до десятых. В ответ запишите ТОЛЬКО число.
Чтобы найти начальную кинетическую энергию снежка после столкновения, необходимо сначала вычислить кинетическую энергию каждого снежка до столкновения, а затем сумму этих энергий.
Определение массы и скорости снежка Мишки-Топтыжки:
- Масса снежка Зайки-Побегайки \( m_1 = 200 \, \text{г} = 0.2 \, \text{кг} \).
- Скорость снежка Зайки-Побегайки \( v_1 = 3 \, \text{м/с} \).
- Масса снежка Мишки-Топтыжки \( m_2 = 2 \cdot m_1 = 2 \cdot 0.2 \, \text{кг} = 0.4 \, \text{кг} \).
- Скорость снежка Мишки-Топтыжки \( v_2 = 2 \cdot v_1 = 2 \cdot 3 \, \text{м/с} = 6 \, \text{м/с} \).
Вычисление кинетических энергий:
Кинетическая энергия Зайки-Побегайки \( E_1 = \frac{1}{2} m_1 v_1^2 = \frac{1}{2} \cdot 0.2 \cdot (3)^2 \).
\( E_1 = \frac{1}{2} \cdot 0.2 \cdot 9 = 0.1 \cdot 9 = 0.9 \, \text{Дж} \).
Кинетическая энергия Мишки-Топтыжки \( E_2 = \frac{1}{2} m_2 v_2^2 = \frac{1}{2} \cdot 0.4 \cdot (6)^2 \).
\( E_2 = \frac{1}{2} \cdot 0.4 \cdot 36 = 0.2 \cdot 36 = 7.2 \, \text{Дж} \).
Суммирование кинетических энергий для общего снежка:
- Общая кинетическая энергия \( E_{total} = E_1 + E_2 = 0.9 + 7.2 = 8.1 \, \text{Дж} \).
Окончательный ответ:
- Ответ: 8.1
