Рассчитайте объем памяти, необходимой для представления двухминутного фильма на экране монитора с пространственным разрешением 640 x 480 пикселей и палитрой из 16 цветов, если кадры меняются 16 раз в секунду. Ответ выразите в мегабайтах и округлите до целых.

Чтобы рассчитать объем памяти, необходимой для представления двухминутного фильма с заданными параметрами, следует пройтись по нескольким шагам. ### Шаг 1: Определим основные параметры 1. **Разрешение экрана:** 640 x 480 пикселей. 2. **Количество цветов:** 16 цветов. 3. **Частота кадров:** 16 кадров в секунду. 4. **Продолжительность фильма:** 2 минуты. ### Шаг 2: Найдем количество кадров Сначала определим количество кадров в двухминутном фильме. \[ \text{Продолжительность в секундах} = 2 \, \text{минуты} \times 60 \, \text{секунд/минута} = 120 \, \text{секунд} \] Теперь умножим продолжительность на частоту кадров: \[ \text{Количество кадров} = 120 \, \text{секунд} \times 16 \, \text{кадров/секунда} = 1920 \, \text{кадров} \] ### Шаг 3: Рассчитаем объем памяти для одного кадра Теперь найдем объем памяти, необходимый для хранения одного кадра. Поскольку у нас пространство разрешения 640 x 480 и палитра из 16 цветов, сначала найдем, сколько бит нужно для хранения информации о цвете. **Количество бит на цвет:** Поскольку у нас 16 цветов, то для хранения одного цвета потребуется: \[ \log_2(16) = 4 \, \text{бита} \] Теперь найдем объем памяти на один кадр в битах: \[ \text{Объем памяти на один кадр} = \text{Разрешение} \times \text{Количество бит на цвет} \] \[ = (640 \times 480) \times 4 = 1,228,800 \, \text{бит} \] ### Шаг 4: Преобразуем бит в байты Чтобы преобразовать величину из бит в байты, нужно учитывать, что 1 байт = 8 бит. \[ \text{Объем памяти на один кадр в байтах} = \frac{1,228,800 \, \text{бит}}{8} = 153,600 \, \text{байт} \] ### Шаг 5: Найдем общий объем памяти для всех кадров Теперь умножим объем памяти на один кадр на общее количество кадров: \[ \text{Общий объем памяти} = 153,600 \, \text{байт/кадр} \times 1920 \, \text{кадров} \] \[ = 294,912,000 \, \text{байт} \] ### Шаг 6: Преобразуем байты в мегабайты 1 мегабайт = 1,024 * 1,024 байт = 1,048,576 байт. Найдем объем в мегабайтах: \[ \text{Общий объем в мегабайтах} = \frac{294,912,000 \, \text{байт}}{1,048,576 \, \text{байт/МБ}} \approx 281.7 \, \text{МБ} \] ### Шаг 7: Округлим до целых Округляя до целых, получаем: \[ \text{Общий объем памяти} \approx 282 \, \text{МБ} \] Таким образом, для представления двухминутного фильма при заданных параметрах потребуется примерно **282 мегабайта памяти**.