Рассчитайте объем памяти, необходимой для представления двухминутного фильма на экране монитора с пространственным разрешением 640 x 480 пикселей и палитрой из 16 цветов, если…
Рассчитайте объем памяти, необходимой для представления двухминутного фильма на экране монитора с пространственным разрешением 640 x 480 пикселей и палитрой из 16 цветов, если кадры меняются 16 раз в секунду. Ответ выразите в мегабайтах и округлите до целых.
Чтобы рассчитать объем памяти, необходимой для представления двухминутного фильма с заданными параметрами, следует пройтись по нескольким шагам.
Шаг 1: Определим основные параметры
- Разрешение экрана: 640 x 480 пикселей.
- Количество цветов: 16 цветов.
- Частота кадров: 16 кадров в секунду.
- Продолжительность фильма: 2 минуты.
Шаг 2: Найдем количество кадров
Сначала определим количество кадров в двухминутном фильме.
\[ \text{Продолжительность в секундах} = 2 \, \text{минуты} \times 60 \, \text{секунд/минута} = 120 \, \text{секунд} \]
Теперь умножим продолжительность на частоту кадров:
\[ \text{Количество кадров} = 120 \, \text{секунд} \times 16 \, \text{кадров/секунда} = 1920 \, \text{кадров} \]
Шаг 3: Рассчитаем объем памяти для одного кадра
Теперь найдем объем памяти, необходимый для хранения одного кадра. Поскольку у нас пространство разрешения 640 x 480 и палитра из 16 цветов, сначала найдем, сколько бит нужно для хранения информации о цвете.
Количество бит на цвет: Поскольку у нас 16 цветов, то для хранения одного цвета потребуется:
\[ \log_2(16) = 4 \, \text{бита} \]
Теперь найдем объем памяти на один кадр в битах:
\[ \text{Объем памяти на один кадр} = \text{Разрешение} \times \text{Количество бит на цвет} \] \[ = (640 \times 480) \times 4 = 1,228,800 \, \text{бит} \]
Шаг 4: Преобразуем бит в байты
Чтобы преобразовать величину из бит в байты, нужно учитывать, что 1 байт = 8 бит.
\[ \text{Объем памяти на один кадр в байтах} = \frac{1,228,800 \, \text{бит}}{8} = 153,600 \, \text{байт} \]
Шаг 5: Найдем общий объем памяти для всех кадров
Теперь умножим объем памяти на один кадр на общее количество кадров:
\[ \text{Общий объем памяти} = 153,600 \, \text{байт/кадр} \times 1920 \, \text{кадров} \] \[ = 294,912,000 \, \text{байт} \]
Шаг 6: Преобразуем байты в мегабайты
1 мегабайт = 1,024 * 1,024 байт = 1,048,576 байт. Найдем объем в мегабайтах:
\[ \text{Общий объем в мегабайтах} = \frac{294,912,000 \, \text{байт}}{1,048,576 \, \text{байт/МБ}} \approx 281.7 \, \text{МБ} \]
Шаг 7: Округлим до целых
Округляя до целых, получаем:
\[ \text{Общий объем памяти} \approx 282 \, \text{МБ} \]
Таким образом, для представления двухминутного фильма при заданных параметрах потребуется примерно 282 мегабайта памяти.
