Рассчитайте объем памяти, необходимой для представления двухминутного фильма на экране монитора с пространственным разрешением 640 x 480 пикселей и палитрой из 16 цветов, если…

Чтобы рассчитать объем памяти, необходимой для представления двухминутного фильма с заданными параметрами, следуем поэтапно:

Шаг 1: Расчет количества кадров в фильме

Фильм длится 2 минуты, а кадры меняются 16 раз в секунду. Сначала необходимо перевести минуты в секунды:

\[ 2 \text{ минуты} = 2 \times 60 = 120 \text{ секунд} \]

Теперь рассчитаем общее количество кадров:

\[ \text{Количество кадров} = \text{Длительность в секундах} \times \text{Частота кадров} \]

\[ \text{Количество кадров} = 120 \text{ секунд} \times 16 \text{ кадров/сек} = 1920 \text{ кадров} \]

Шаг 2: Расчет объема памяти для одного кадра

У нас есть разрешение 640 x 480 пикселей и палитра из 16 цветов. Для работы с палитрой из 16 цветов нужно 4 бита на пиксель, так как:

\[ 2^4 = 16 \text{ цветов} \]

Теперь мы можем рассчитать объем памяти, необходимый для одного кадра:

\[ \text{Объем для одного кадра} = \text{ширина} \times \text{высота} \times \text{бит/пиксель} \]

\[ \text{Объем для одного кадра} = 640 \text{ пикселей} \times 480 \text{ пикселей} \times 4 \text{ бита/пиксель} \]

Сначала посчитаем общее количество бит:

\[ \text{Объем для одного кадра} = 640 \times 480 \times 4 = 1,228,800 \text{ бит} \]

Переведем в байты (1 байт = 8 бит):

\[ \text{Объем для одного кадра} = \frac{1,228,800 \text{ бит}}{8} = 153,600 \text{ байт} \]

Шаг 3: Расчет общего объема памяти для всего фильма

Теперь нужно умножить объем памяти для одного кадра на общее количество кадров:

\[ \text{Общий объем памяти} = \text{Объем для одного кадра} \times \text{Количество кадров} \]

\[ \text{Общий объем памяти} = 153,600 \text{ байт} \times 1920 = 294,912,000 \text{ байт} \]

Шаг 4: Перевод в мегабайты

Для перевода в мегабайты используем следующую конверсию (1 МБ = 1,048,576 байт):

\[ \text{Общий объем памяти в МБ} = \frac{294,912,000 \text{ байт}}{1,048,576} \approx 281.81 \text{ МБ} \]

Шаг 5: Округление до целых

Теперь округлим полученное значение до целых:

\[ \text{Объем памяти} \approx 282 \text{ МБ} \]

Ответ

Для представления двухминутного фильма с заданными параметрами потребуется примерно 282 мегабайта памяти.