Задание 1. Известно, что 22% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 17% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы поручить их следователю по не особо важным делам. Какова вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих?

Чтобы решить эту задачу, давайте разберем предоставленные проценты и проанализируем, как они соотносятся друг с другом. Итак, у нас есть следующие данные: - 22% финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Это значит, что 22% преступлений **невозможно** рассматривать следователю по особо важным делам. - 17% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы поручить их следователю по не особо важным делам. Следовательно, 17% преступлений **невозможно** рассматривать следователю по не особо важным делам. По сути, нам нужно выяснить, какая доля преступлений подходит под оба условия — то есть, попадает в компетенцию и следователя по особо важным делам, и следователя по не особо важным делам. ### Шаг 1: Определим общую долю преступлений, которые не подходят под оба типа следователей. - Доля преступлений, которые подходят следователю по особо важным делам: Это все уголовные дела, кроме тех, что составляют 22%. То есть, это \(100\% - 22\% = 78\%\). - Доля преступлений, которые подходят следователю по не особо важным делам: Это все уголовные дела, кроме тех, что составляют 17%. То есть, это \(100\% - 17\% = 83\%\). ### Шаг 2: Найдем долю преступлений, которые подходят обоим следователям. Теперь найдём продукцию этих двух долей, чтобы определить, какова вероятность того, что случайное финансовое преступление подойдет под оба типа следователей. Вот как это делается: #### Доля, подходящая обоим следителям: \[ P(A \cap B) = P(A) + P(B) - P(A \cup B) \] Так как мы знаем, что: - \( P(A) = 0,78 \) (подходит следователю по особо важным делам), - \( P(B) = 0,83 \) (подходит следователю по не особо важным делам), - А \( P(A \cup B) \) – это доля преступлений, которые не подходят ни одному из следователей. Чтобы найти это значение, достаточно понять, что отношения попадают в оба типа. Для **обоих** следователей с учетом исключений: \[ P(A \cap B) = 0,78 \cdot 0,83 \] ### Шаг 3: Вычислим. Теперь произведем умножение: \[ P(A \cap B) = 0,78 \cdot 0,83 = 0,6474 \] ### Шаг 4: Преобразуем в проценты. Теперь, преобразуем данное число в проценты: \[ 0,6474 \times 100\% = 64,74\% \] ### Ответ. Вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей, составляет примерно **64,74%**. Если у тебя возникли вопросы по шагам решения, не стесняйся задавать их!