-1 7/8 +2 1/4

Для решения задачи \( -1 \frac{7}{8} + 2 \frac{1}{4} \) давайте выполним шаги по упрощению и сложению дробей.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби

1. Первое число: \( -1 \frac{7}{8} \)

   • Чтобы преобразовать его в неправильную дробь, мы умножим целую часть на дробный знаменатель и добавим числитель: \[ -1 \frac{7}{8} = -\left(1 \times 8 + 7\right)/8 = -\left(8 + 7\right)/8 = -\frac{15}{8} \]

2. Второе число: \( 2 \frac{1}{4} \)

   • Преобразуем также: \[ 2 \frac{1}{4} = 2 \times 4 + 1/4 = (8 + 1)/4 = \frac{9}{4} \]

Теперь у нас есть два неправильных дроби: \[ -1 \frac{7}{8} = -\frac{15}{8} \quad \text{и} \quad 2 \frac{1}{4} = \frac{9}{4} \]

Шаг 2: Найдем общий знаменатель

Чтобы сложить дроби, нужен общий знаменатель. Для дробей \(-\frac{15}{8}\) и \(\frac{9}{4}\):

• Общий знаменатель будет 8 (наименьшее общее кратное 8 и 4).

Шаг 3: Преобразуем дроби к общему знаменателю

• Дробь \(-\frac{15}{8}\) уже имеет нужный знаменатель.
• Дробь \(\frac{9}{4}\) нужно преобразовать: \[ \frac{9}{4} = \frac{9 \times 2}{4 \times 2} = \frac{18}{8} \]

Теперь у нас есть: \[ -\frac{15}{8} + \frac{18}{8} \]

Шаг 4: Выполним сложение

Сложим дроби: \[ -\frac{15}{8} + \frac{18}{8} = \frac{-15 + 18}{8} = \frac{3}{8} \]

Ответ

Таким образом, результат сложения \( -1 \frac{7}{8} + 2 \frac{1}{4} \) равен: \[ \frac{3}{8} \]

Если есть еще вопросы по теме, задавайте!