Незнайка задался целью найти площадь фигуры неправильной формы, вырезанной из картона. Но линейки или мерной ленты у него в доме не оказалось, зато были точные весы, которые…

Чтобы помочь Незнайке найти площадь неправильной фигуры, начнем с того, что нам даны некоторые данные, и мы сможем использовать их, чтобы установить связь между массой и площадью.

Шаг 1: Определение плотности картона

Первым делом нам необходимо рассчитать плотность картона. Плотность (ρ) - это масса (m) на объем (V). В нашем случае мы можем рассчитать плотность через массу и площадь. Площадь прямоугольника, который подарила Синеглазка, можно найти по формуле:

\[ S_{\text{прямоугольник}} = a \times b \]

где \(a\) и \(b\) - это стороны прямоугольника. Подставив значения:

\[ S_{\text{прямоугольник}} = 10 \, \text{см} \times 15 \, \text{см} = 150 \, \text{см}^2 \]

Масса этого кусочка картона равна 19,5 г. Теперь можно найти плотность картона:

\[ \rho = \frac{m}{S} = \frac{19,5 \, \text{г}}{150 \, \text{см}^2} \approx 0,13 \, \text{г/см}^2 \]

Шаг 2: Определение площади фигуры Незнайки

Теперь у нас есть масса фигуры Незнайки, которая составляет 13,7 г. Используя плотность, мы можем рассчитать площадь (S) фигуры, используя ту же формулу:

\[ S_{\text{фигура}} = \frac{m}{\rho} \]

Подставим значения:

\[ S_{\text{фигура}} = \frac{13,7 \, \text{г}}{0,13 \, \text{г/см}^2} \approx 105,3846 \, \text{см}^2 \]

Шаг 3: Округление результата

Нам необходимо округлить результат до десятых:

\[ S_{\text{фигура}} \approx 105,4 \, \text{см}^2 \]

Ответ

Площадь фигуры, вырезанной из картона, составляет 105,4 см².