В чемпионате по шахматам участвует 36 человек, из них 8 шахматистов из России, среди которых Аркадий Иванов. Для составления расписания первого тура проводится жеребьёвка, где…

Чтобы найти вероятность того, что Аркадий Иванов сыграет с шахматистом из России в первом туре, давайте разберёмся с условиями задачи шаг за шагом.

1. Общее количество участников: В чемпионате участвует 36 человек.

2. Количество шахматистов из России: Из них 8 шахматистов из России.

3. Количество соперников для Аркадия: Поскольку Аркадий Иванов – один из участников, после его выбора остались 35 участников, среди которых 7 – это остальные шахматисты из России (так как Аркадий сам из России).

4. Количество возможных соперников: В жеребьёвке Аркадий может сыграть с любым из 35 оставшихся шахматистов.

5. Возможные исходы: Из этих 35 участников 7 – шахматисты из России (с которыми он может сыграть) и 28 – из других стран.

Теперь найдем вероятность того, что Аркадий сыграет с шахматистом из России:

\[ \text{Вероятность} = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество возможных исходов}} = \frac{\text{Количество российский шахматистов}}{\text{Общее количество соперников}} \]

Подставим известные значения:

\[ \text{Вероятность} = \frac{7}{35} \]

6. Упрощение дроби:

\[ \frac{7}{35} = \frac{1}{5} \]

Таким образом, вероятность того, что Аркадий Иванов сыграет с шахматистом из России в первом туре, равна \(\frac{1}{5}\) или 0.2 (20%).

Ответ:

Вероятность того, что Аркадий Иванов в первом туре сыграет с шахматистом из России, составляет \(\frac{1}{5}\) или 20%.