В чемпионате по шахматам участвует 36 человек, из них  8 шахматистов из России, среди которых Аркадий Иванов. Для составления расписания первого тура проводится жеребьёвка, где шахматистов случайным образом разбивают на пары. Найди вероятность того, что Аркадий Иванов в первом туре сыграет с шахматистом из России.

Чтобы найти вероятность того, что Аркадий Иванов сыграет с шахматистом из России в первом туре, давайте разберёмся с условиями задачи шаг за шагом. 1. **Общее количество участников**: В чемпионате участвует 36 человек. 2. **Количество шахматистов из России**: Из них 8 шахматистов из России. 3. **Количество соперников для Аркадия**: Поскольку Аркадий Иванов – один из участников, после его выбора остались 35 участников, среди которых 7 – это остальные шахматисты из России (так как Аркадий сам из России). 4. **Количество возможных соперников**: В жеребьёвке Аркадий может сыграть с любым из 35 оставшихся шахматистов. 5. **Возможные исходы**: Из этих 35 участников 7 – шахматисты из России (с которыми он может сыграть) и 28 – из других стран. Теперь найдем вероятность того, что Аркадий сыграет с шахматистом из России: \[ \text{Вероятность} = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество возможных исходов}} = \frac{\text{Количество российский шахматистов}}{\text{Общее количество соперников}} \] Подставим известные значения: \[ \text{Вероятность} = \frac{7}{35} \] 6. **Упрощение дроби**: \[ \frac{7}{35} = \frac{1}{5} \] Таким образом, вероятность того, что Аркадий Иванов сыграет с шахматистом из России в первом туре, равна \(\frac{1}{5}\) или 0.2 (20%). ### Ответ: Вероятность того, что Аркадий Иванов в первом туре сыграет с шахматистом из России, составляет \(\frac{1}{5}\) или 20%.