Задание 6. Предпринимателю нужно перевести крупную сумму денег из банка A в банк B. Однако банковская комиссия за такой перевод составляет 5%, что не устраивает предпринимателя. Он решил выполнить сложный перевод, пользуясь услугами промежуточных банков D, E и F, каждый из которых установил соглашения с банками A и B о пониженной комиссии при межбанковских переводах. При расчёте комиссии к сумме перевода прибавляется определённый процент от этой суммы. На рисунке банки обозначены вершинами графа, переводы – рёбрами, и около каждого указана комиссия за перевод. Банки D, E и F являются членами межбанковского консорциума, поэтому переводы между этими банками облагаются льготной комиссией 0,9%.

Чтобы решить данную задачу, давайте поэтапно разберёмся с условиями и правилами, которые будут использоваться для вычисления комиссии при переводе средств между банками. ### Шаг 1: Понимание условий задачи 1. **Перевод между банками**: Предприниматель хочет перевести деньги из банка A в банк B. 2. **Комиссия банка A**: 5% от суммы перевода. 3. **Промежуточные банки**: Используя банки D, E и F, предпринимается попытка уменьшить стоимость комиссии. 4. **Комиссия между промежуточными банками**: 0,9% от суммы перевода. ### Шаг 2: Модель перевода Предположим, что предприниматель переводит сумму **S**. Рассмотрим, как можно минимизировать комиссию, используя промежуточные банки. #### Вариант перевода через один промежуточный банк 1. **Прямой перевод из A в B**: - Комиссия: \( 0.05S \) - Остаётся: \( S - 0.05S = 0.95S \) 2. **Перевод через промежуточный банк (например, D)**: - Перевод из A в D: - Комиссия: \( 0.05S \) - Остаётся: \( S - 0.05S = 0.95S \) - Перевод из D в B: - Комиссия: \( 0.009 \times 0.95S = 0.00945S \) (0,9% от оставшейся суммы) - Остаётся: \( 0.95S - 0.00945S = 0.94055S \) Таким образом, общий итог после перевода через промежуточный банк D составит: \[ 0.94055S \] #### Вариант перевода через два промежуточных банка Теперь рассмотрим вариант перевода через два промежуточных банка, например, D и E: 1. **Перевод из A в D**: - Комиссия: \( 0.05S \) - Остаётся: \( 0.95S \) 2. **Перевод из D в E**: - Комиссия: \( 0.009 \times 0.95S = 0.00945S \) - Остаётся: \( 0.95S - 0.00945S = 0.94055S \) 3. **Перевод из E в B**: - Комиссия: \( 0.009 \times 0.94055S = 0.008465S \) - Остаётся: \( 0.94055S - 0.008465S = 0.932085S \) Итог после перевода через два промежуточных банка составляет: \[ 0.932085S \] ### Шаг 3: Обобщение - Минимальная комиссия будет достигнута при использовании всех трех промежуточных банков (D, E, F). Формируя подобные вычисления, можно увидеть, что добавление дополнительных транзакций с комиссией в 0,9% будет минимизировать общую сумму комиссии. Таким образом, чтобы понять, как лучше всего перевести деньги с минимальными потерями, необходимо провести аналогичный расчёт для всех возможных маршрутов между банками, учитывая комиссии на каждом этапе. ### Заключение Рекомендуемый способ перевода – это провести расчёты для всех возможных маршрутов через промежуточные банки и сравнить полученные суммы после вычитания комиссий для определения наилучшего пути.