разложить на множители: 16b²-(b+8)²
Чтобы разложить на множители выражение \( 16b^2 - (b + 8)^2 \), следуем пошагово:
Шаг 1: Применим формулу разности квадратов
В данном случае \( 16b^2 \) и \( (b + 8)^2 \) являются квадратами. Мы можем использовать формулу разности квадратов:
\[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \]
Шаг 2: Определим \( a \) и \( b \)
В нашем случае:
- \( a = 4b \) (так как \( 16b^2 = (4b)^2 \))
- \( b = b + 8 \)
Теперь подставляем \( a \) и \( b \) в формулу:
Шаг 3: Применение формулы
Подставим известные значения в формулу разности квадратов:
\[ 16b^2 - (b + 8)^2 = (4b - (b + 8))(4b + (b + 8)) \]
Шаг 4: Упростим каждое из выражений
- Упростим \( 4b - (b + 8) \):
\[ 4b - (b + 8) = 4b - b - 8 = 3b - 8 \]
- Упростим \( 4b + (b + 8) \):
\[ 4b + (b + 8) = 4b + b + 8 = 5b + 8 \]
Шаг 5: Запишем окончательное разложение
Таким образом, наш исходный многоп项ник разлагается на множители и будет выглядеть следующим образом:
\[ 16b^2 - (b + 8)^2 = (3b - 8)(5b + 8) \]
Подводя итоги
Мы разложили выражение \( 16b^2 - (b + 8)^2 \) на множители и получили результат:
\[ (3b - 8)(5b + 8) \]
Если у вас остались вопросы по решению или нужно что-то пояснить подробнее, не стесняйтесь спрашивать!
