Решите уравнение: 1) (2x - 3) (x + 1) + (x - 6) (x + 6) + x = 0;

Чтобы решить уравнение \((2x - 3)(x + 1) + (x - 6)(x + 6) + x = 0\), выполним следующие шаги: 1. **Раскроем скобки** с помощью распределительного свойства: \[ (2x - 3)(x + 1) = 2x(x + 1) - 3(x + 1) = 2x^2 + 2x - 3x - 3 = 2x^2 - x - 3 \] \[ (x - 6)(x + 6) = x^2 - 36 \] 2. **Подставим полученные выражения обратно в уравнение и упростим**: \[ (2x^2 - x - 3) + (x^2 - 36) + x = 0 \] Соберем подобные члены: \[ 2x^2 + x^2 - x + x - 3 - 36 = 0 \] \[ 3x^2 - 39 = 0 \] 3. **Решим полученное квадратное уравнение**: Для этого уравнения \(3x^2 - 39 = 0\), мы можем выразить \(x^2\): \[ 3x^2 = 39 \] \[ x^2 = 13 \] Теперь найдем \(x\): \[ x = \pm \sqrt{13} \] Итак, уравнение имеет два решения: \(x = \sqrt{13}\) и \(x = -\sqrt{13}\).