Решите уравнение: 1) (2x - 3) (x + 1) + (x - 6) (x + 6) + x = 0;

Чтобы решить уравнение \((2x - 3)(x + 1) + (x - 6)(x + 6) + x = 0\), выполним следующие шаги:

1. Раскроем скобки с помощью распределительного свойства:

   \[ (2x - 3)(x + 1) = 2x(x + 1) - 3(x + 1) = 2x^2 + 2x - 3x - 3 = 2x^2 - x - 3 \]

   \[ (x - 6)(x + 6) = x^2 - 36 \]

2. Подставим полученные выражения обратно в уравнение и упростим:

   \[ (2x^2 - x - 3) + (x^2 - 36) + x = 0 \]

   Соберем подобные члены:

   \[ 2x^2 + x^2 - x + x - 3 - 36 = 0 \]

   \[ 3x^2 - 39 = 0 \]

3. Решим полученное квадратное уравнение:

   Для этого уравнения \(3x^2 - 39 = 0\), мы можем выразить \(x^2\):

   \[ 3x^2 = 39 \]

   \[ x^2 = 13 \]

   Теперь найдем \(x\):

   \[ x = \pm \sqrt{13} \]

Итак, уравнение имеет два решения: \(x = \sqrt{13}\) и \(x = -\sqrt{13}\).