В один прекрасный день некая крупная компания выпустила на рынок ценную бумагу. На следующий день эта бумага подорожала на 1% по сравнению с ценой, которая была накануне. На…
В один прекрасный день некая крупная компания выпустила на рынок ценную бумагу. На следующий день эта бумага подорожала на 1% по сравнению с ценой, которая была накануне. На второй день – на 2% и так далее. На 10 день бумага подорожала на 10%. На сколько процентов в среднем дорожала эта бумага ежедневно? Результат округлите до сотых долей процента.
Чтобы решить задачу, давайте сначала разберемся, что от нас требуется.
Мы хотим узнать, на сколько процентов в среднем дорожала ценная бумага ежедневно в течение 10 дней, если на каждый день процент увеличения составляет 1%, 2%, …, 10%.
Шаг 1: Определим прирост цены за 10 дней
Процентный рост в каждый из дней:
- 1-й день: 1%
- 2-й день: 2%
- 3-й день: 3%
- ...
- 10-й день: 10%
Сумма процентов за 10 дней: Мы сложим все процентные изменения: \[ 1 + 2 + 3 + \ldots + 10 = \frac{10 \times (10 + 1)}{2} = \frac{10 \times 11}{2} = 55 \] Это означает, что бумага в целом увеличилась на 55% за 10 дней.
Шаг 2: Найдем средний процент
Чтобы найти средний процент увеличения, нам нужно разделить общую сумму процентов на количество дней: \[ \text{Средний процент} = \frac{55\%}{10} = 5.5\% \]
Ответ
Таким образом, в среднем бумага дорожала на 5.5% ежедневно.
Ответ: 5.50% (округлено до сотых долей процента).
