Известно, что 22% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 17% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы поручить их следователю по не особо важным делам. Какова вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих?

Для решения данной задачи используем правила теории вероятностей. Мы имеем два события: - Событие A: финансовое преступление наносит недостаточно большой ущерб для того, чтобы его рассматривал следователь по особо важным делам (22% всего). - Событие B: финансовое преступление наносит слишком большой ущерб для того, чтобы его рассматривал следователь по не особо важным делам (17% всего). Нам нужно найти вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей. Если преступление нормально располагается между двумя этими грозами, то мы можем считать, что между ними есть промежуточная область, где расследования могут проводиться обоими типами следователей. 1. **Определение условий**: - Доля преступлений, которые находятся в компетенции следователя по особо важным делам, равна 22% = 0.22. - Доля преступлений, которые находятся в компетенции следователя по не особо важным делам, равна 17% = 0.17. 2. **Находим вероятность, что преступление будет в компетенции обоих следователей**: - События A и B являются взаимно исключающими, так как если случайное финанс преступление недостаточно серьезное для одного следователя, оно по определению должно быть направлено к другому следователю, если ущерб является чрезмерным. - Таким образом, можно использовать правило сложения для вычисления вероятности, что преступления не являются ни одним из двух категорий: \[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) \] где \( P(A \cup B) \) — это вероятность того, что преступление будет рассматриваться хотя бы одним следователем, а \( P(A \cap B) \) — это вероятность того, что преступление рассматривается и тем, и другим следователем. 3. **Расчёт**: - Вероятность того, что преступление не попадает ни в одну категорию, то есть находится в компетенции обоих следователей (§A и §B): \[ P(A \cap B) = 1 - P(A) - P(B) \] Подставим известные значения: \[ P(A \cap B) = 1 - 0.22 - 0.17 \] \[ P(A \cap B) = 1 - 0.39 \] \[ P(A \cap B) = 0.61 \] Таким образом, вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей, равна 61%. В этом случае, мы можем гипотетически сказать, что 61% всех финансовых преступлений не попадают под компетенцию ни одного из них, а значит, являются объектами для расследования другими следователями. Таким образом, вероятность, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей, составляет 0%.