На трассе М7 произошло. Дтп для установления вины водителя нам не обходим знать в течении какого времени осуществляется торможение до полной остановки машины если было бы установлено что тормозной путь определяется по формуле S(t)=120t-15t^2, а где t(c), (S) м

Для решения задачи о том, как долго продолжается торможение автомобиля до полной остановки, используем данную формулу тормозного пути: \[ S(t) = 120t - 15t^2 \] где: - \( S(t) \) — тормозной путь в метрах, - \( t \) — время в секундах. Нам нужно найти время \( t \), когда автомобиль полностью останавливается. Это означает, что тормозной путь \( S(t) \) должен быть равен 0. Следовательно, мы решаем уравнение: \[ 120t - 15t^2 = 0 \] ### Шаг 1: Вынесем общий множитель Первым делом, заметим, что можно вынести общий множитель \( t \): \[ t(120 - 15t) = 0 \] ### Шаг 2: Найдем корни уравнения Теперь мы можем решить это уравнение, приравняв каждый множитель к нулю: 1. \( t = 0 \) 2. \( 120 - 15t = 0 \) ### Шаг 3: Решим второе уравнение Решаем второе уравнение на \( t \): \[ 15t = 120 \] \[ t = \frac{120}{15} \] \[ t = 8 \] ### Шаг 4: Результаты Мы нашли два корня: \( t = 0 \) и \( t = 8 \). Корень \( t = 0 \) соответствует начальному моменту времени, когда автомобиль только начинает тормозить. Значит, второй корень \( t = 8 \) секунд — это время, по истечении которого автомобиль полностью останавливается. ### Ответ Таким образом, время, за которое автомобиль останавливается до полной остановки, составляет **8 секунд**.