На трассе М7 произошло. Дтп для установления вины водителя нам не обходим знать в течении какого времени осуществляется торможение до полной остановки машины если было бы…

Для решения задачи о том, как долго продолжается торможение автомобиля до полной остановки, используем данную формулу тормозного пути:

\[ S(t) = 120t - 15t^2 \]

где:

• \( S(t) \) — тормозной путь в метрах,
• \( t \) — время в секундах.

Нам нужно найти время \( t \), когда автомобиль полностью останавливается. Это означает, что тормозной путь \( S(t) \) должен быть равен 0. Следовательно, мы решаем уравнение:

\[ 120t - 15t^2 = 0 \]

Шаг 1: Вынесем общий множитель

Первым делом, заметим, что можно вынести общий множитель \( t \):

\[ t(120 - 15t) = 0 \]

Шаг 2: Найдем корни уравнения

Теперь мы можем решить это уравнение, приравняв каждый множитель к нулю:

1. \( t = 0 \)
2. \( 120 - 15t = 0 \)

Шаг 3: Решим второе уравнение

Решаем второе уравнение на \( t \):

\[ 15t = 120 \]

\[ t = \frac{120}{15} \]

\[ t = 8 \]

Шаг 4: Результаты

Мы нашли два корня: \( t = 0 \) и \( t = 8 \). Корень \( t = 0 \) соответствует начальному моменту времени, когда автомобиль только начинает тормозить. Значит, второй корень \( t = 8 \) секунд — это время, по истечении которого автомобиль полностью останавливается.

Ответ

Таким образом, время, за которое автомобиль останавливается до полной остановки, составляет 8 секунд.