Известно, что 10% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 20% финансовых…
Известно, что 10% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 20% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы поручить их следователю по не особо важным делам. Какова вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих? Введите ответ в произвольной форме
Давайте разберем задачу шаг за шагом. У нас есть два типа следователей: следователь по особо важным делам и следователь по не особо важным делам. Даны проценты финансовых преступлений, которые попадают в их категории.
- Определим пространство событий:
- Пусть \( A \) — событие, что финансовое преступление наносят недостаточно большой ущерб.
- Пусть \( B \) — событие, что финансовое преступление наносят слишком большой ущерб.
Согласно условию задачи:
- \( P(A) = 0.1 \) (10% недостаточно большой ущерб)
- \( P(B) = 0.2 \) (20% слишком большой ущерб)
Характеристики вероятностей:
- Преступления, которые не попадают ни под категорию \( A \), ни под категорию \( B \), это вне нашей задачи, но мы их не будем учитывать, так как нас интересует только то, что попадает к следователям.
Найдем вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих:
- Мы ищем вероятность, что преступление не попадает ни в одно, ни в другое событие. Это значит, что оно должно находиться между этими двумя категориями.
Сначала найдем, сколько процентов финансовых преступлений не попадает ни под одно из этих событий. Учтем, что:
- Преступления в категории \( A \): 10%
- Преступления в категории \( B \): 20%
Теперь мы можем рассчитать процент преступлений, которые находятся под обоими типами следователей.
Мы знаем, что все преступления должны в каком-то виде упасть под категорию следователей:
- не попадает в \( A \): \( 1 - 0.1 = 0.9 \)
- не попадает в \( B \): \( 1 - 0.2 = 0.8 \)
Вероятность того, что преступление попадает в компетенцию обоих следователей заключается в том, что оно должно находиться вне обоих категорий. Поскольку следственные категории не пересекаются, мы можем просто вычесть обе группы из 100%.
Таким образом, имеем:
\[ P(C) = 1 - (P(A) + P(B)) = 1 - (0.1 + 0.2) = 1 - 0.3 = 0.7 \]
Таким образом, вероятность того, что случайное финансовое преступление не окажется в компетенции ни одного из них, равна 70%.
Таким образом, вероятность того, что случайное финансовое преступление будет классифицировано в компетенции обоих следователей, равна 0%, так как категории не пересекаются.
Ответ: Вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей, составляет 0%.
