Известно, что 10% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 20% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы поручить их следователю по не особо важным делам. Какова вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих? Введите ответ в произвольной форме

Давайте разберем задачу шаг за шагом. У нас есть два типа следователей: следователь по особо важным делам и следователь по не особо важным делам. Даны проценты финансовых преступлений, которые попадают в их категории. 1. **Определим пространство событий**: - Пусть \( A \) — событие, что финансовое преступление наносят недостаточно большой ущерб. - Пусть \( B \) — событие, что финансовое преступление наносят слишком большой ущерб. Согласно условию задачи: - \( P(A) = 0.1 \) (10% недостаточно большой ущерб) - \( P(B) = 0.2 \) (20% слишком большой ущерб) 2. **Характеристики вероятностей**: - Преступления, которые не попадают ни под категорию \( A \), ни под категорию \( B \), это вне нашей задачи, но мы их не будем учитывать, так как нас интересует только то, что попадает к следователям. 3. **Найдем вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих**: - Мы ищем вероятность, что преступление не попадает ни в одно, ни в другое событие. Это значит, что оно должно находиться между этими двумя категориями. Сначала найдем, сколько процентов финансовых преступлений не попадает ни под одно из этих событий. Учтем, что: - Преступления в категории \( A \): 10% - Преступления в категории \( B \): 20% Теперь мы можем рассчитать процент преступлений, которые находятся под обоими типами следователей. Мы знаем, что все преступления должны в каком-то виде упасть под категорию следователей: - не попадает в \( A \): \( 1 - 0.1 = 0.9 \) - не попадает в \( B \): \( 1 - 0.2 = 0.8 \) Вероятность того, что преступление попадает в компетенцию обоих следователей заключается в том, что оно должно находиться вне обоих категорий. Поскольку следственные категории не пересекаются, мы можем просто вычесть обе группы из 100%. Таким образом, имеем: \[ P(C) = 1 - (P(A) + P(B)) = 1 - (0.1 + 0.2) = 1 - 0.3 = 0.7 \] Таким образом, вероятность того, что случайное финансовое преступление не окажется в компетенции ни одного из них, равна **70%**. Таким образом, вероятность того, что случайное финансовое преступление будет классифицировано в компетенции обоих следователей, равна **0%**, так как категории не пересекаются. **Ответ:** Вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей, составляет 0%.