Задание 1. Известно, что 22% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 17% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы поручить их следователю по не особо важным делам. Какова вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих?

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим события: - Событие A: Финансовое преступление наносит недостаточно большой финансовый ущерб (вероятность 22% или 0,22). - Событие B: Финансовое преступление наносит слишком большой ущерб (вероятность 17% или 0,17). Необходимо найти вероятность того, что финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей (т.е. произойдет событие C, которое будет представлять преступления, которые не слишком большие и не слишком маленькие), что подразумевает нахождение пересечения событий A и B. Так как в условиях задачи не указано, что события A и B являются несовместными (то есть они могут происходить одновременно), мы можем использовать принцип дополнения. 1. Сначала найдем вероятность того, что преступление не относится ни к одному из событий. Это можно сделать с помощью формулы: \[ P(C') = P(A) + P(B) - P(A \cap B) \] где \(P(C')\) — это вероятность того, что преступление относится к одному из двух указанных событий. 2. Поскольку сумма вероятностей каждого из событий A и B равна: \[ P(A) + P(B) = 0,22 + 0,17 = 0,39 \] 3. Если предположить, что события A и B являются независимыми, то вероятность их пересечения будет: \[ P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) = 0,22 \times 0,17 \] Выполним умножение: \[ P(A \cap B) = 0,22 \times 0,17 = 0,0374 \] 4. Теперь находим вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей (т.е. событие C): \[ P(C) = 1 - P(C') = 1 - (P(A) + P(B) - P(A \cap B)) = 1 - (0,39 - 0,0374) = 1 - 0,3526 = 0,6474 \] Таким образом, вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей, составляет примерно 0,6474 или 64,74%. **Ответ:** Вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей, составляет 64,74%.