Самостоятельная работа 8кл «Числовые промежутки» 1 вариант 1. Найдите пересечение и объединение множеств букв, которые используются в записи слов «конфета» и «ракета». 2. Изобразите на координатной прямой промежуток и назовите его: a) (-3; 2) б) (-1; 4] в) [-0,5; 5) г) (8; +∞) д) (-∞; 2] е) [-2,5; 1] 3. Принадлежат ли промежутку (-1,3; 1,6) числа: -2; -1,5; -1,3; 0; 1,4; 1,6? 4. Используя координатную прямую, найдите пересечение промежутков: а) (-2; 11) и (0; 14) б) [-3; 7] и [-2; 4] 5. Покажите штриховкой на координатной прямой объединение промежутков: а) (-4; 3) и (-2; 6) 6) [-2; 5] и [-5; 4]

Давайте разберём вашу самостоятельную работу по числовым промежуткам шаг за шагом. ### 1. Пересечение и объединение множеств букв #### Словa: «конфета» и «ракета» - Буквы в слове «конфета»: {к, о, н, ф, е, т, а} - Буквы в слове «ракета»: {р, а, к, е, т} **Пересечение**: это множество букв, которые есть в обоих словах. Пересечение: {к, е, т, а} → {к, а, е, т} **Объединение**: это множество всех букв, которые есть хотя бы в одном из двух слов. Объединение: {к, о, н, ф, е, т, а, р} → {к, о, н, ф, е, т, а, р} ### 2. Изобразите на координатной прямой промежуток и назовите его #### a) (-3; 2) - Промежуток включает все числа, которые больше -3 и меньше 2. - На координатной прямой он будет выглядеть как открытые круглые скобки на -3 и 2, не включая сами эти числа. #### б) (-1; 4] - Промежуток включает все числа, больше -1 и до 4, включая 4. - На прямой: открытая скобка на -1 и закрытая на 4. #### в) [-0,5; 5) - Промежуток включает все числа от -0.5 до 5, включая -0.5, но не включая 5. - На графике: закрытая скобка на -0.5 и открытая на 5. #### г) (8; +∞) - Промежуток включает все числа, больше 8, не включая 8. - На прямой: открытая скобка на 8 и стрелка вправо, указывающая на бесконечность. #### д) (-∞; 2] - Промежуток включает все числа меньше или равные 2, не включая бесконечность. - На прямой: стрелка влево до -2, закрытая скобка на 2. #### е) [-2,5; 1] - Промежуток включает все числа от -2.5 до 1, включая оба конца. - На графике: закрытые круги на -2.5 и 1. ### 3. Принадлежность чисел промежутку (-1,3; 1,6) Промежуток (-1,3; 1,6) включает числа больше -1 и меньше 1.6. - -2 (нет, не принадлежит) - -1,5 (да, принадлежит) - -1,3 (да, принадлежит) - 0 (да, принадлежит) - 1,4 (да, принадлежит) - 1,6 (нет, не принадлежит) ### 4. Найдите пересечение промежутков #### а) (-2; 11) и (0; 14) Пересечение: - Первое множество: (-2; 11) → числа от -2 до 11 - Второе множество: (0; 14) → числа от 0 до 14 - Пересечение: (0; 11) #### б) [-3; 7] и [-2; 4] Пересечение: - Первое множество: [-3; 7] → все числа от -3 до 7 - Второе множество: [-2; 4] → все числа от -2 до 4 - Пересечение: [-2; 4] ### 5. Объединение промежутков (штриховкой) #### а) (-4; 3) и (-2; 6) - Объединение: (-4; 6) На прямой это будет показано как одна сплошная линия от -4 до 6. #### б) [-2; 5] и [-5; 4] - Объединение: [-5; 5] На прямой это будет показываться от -5 до 5, включая конечные точки. ### Заключение Мы рассмотрели все задачи, по каждой из них предоставлено подробное объяснение. Не стесняйтесь задавать дополнительные вопросы, если что-то осталось непонятным!