Самостоятельная работа 8кл «Числовые промежутки» 1 вариант 1. Найдите пересечение и объединение множеств букв, которые используются в записи слов «конфета» и «ракета». 2.…

Давайте разберём вашу самостоятельную работу по числовым промежуткам шаг за шагом.

1. Пересечение и объединение множеств букв

Словa: «конфета» и «ракета»

• Буквы в слове «конфета»: {к, о, н, ф, е, т, а}
• Буквы в слове «ракета»: {р, а, к, е, т}

Пересечение: это множество букв, которые есть в обоих словах.
Пересечение: {к, е, т, а} → {к, а, е, т}

Объединение: это множество всех букв, которые есть хотя бы в одном из двух слов.
Объединение: {к, о, н, ф, е, т, а, р} → {к, о, н, ф, е, т, а, р}

2. Изобразите на координатной прямой промежуток и назовите его

a) (-3; 2)

• Промежуток включает все числа, которые больше -3 и меньше 2.
• На координатной прямой он будет выглядеть как открытые круглые скобки на -3 и 2, не включая сами эти числа.

б) (-1; 4]

• Промежуток включает все числа, больше -1 и до 4, включая 4.
• На прямой: открытая скобка на -1 и закрытая на 4.

в) [-0,5; 5)

• Промежуток включает все числа от -0.5 до 5, включая -0.5, но не включая 5.
• На графике: закрытая скобка на -0.5 и открытая на 5.

г) (8; +∞)

• Промежуток включает все числа, больше 8, не включая 8.
• На прямой: открытая скобка на 8 и стрелка вправо, указывающая на бесконечность.

д) (-∞; 2]

• Промежуток включает все числа меньше или равные 2, не включая бесконечность.
• На прямой: стрелка влево до -2, закрытая скобка на 2.

е) [-2,5; 1]

• Промежуток включает все числа от -2.5 до 1, включая оба конца.
• На графике: закрытые круги на -2.5 и 1.

3. Принадлежность чисел промежутку (-1,3; 1,6)

Промежуток (-1,3; 1,6) включает числа больше -1 и меньше 1.6.

• -2 (нет, не принадлежит)
• -1,5 (да, принадлежит)
• -1,3 (да, принадлежит)
• 0 (да, принадлежит)
• 1,4 (да, принадлежит)
• 1,6 (нет, не принадлежит)

4. Найдите пересечение промежутков

а) (-2; 11) и (0; 14)

Пересечение:

• Первое множество: (-2; 11) → числа от -2 до 11
• Второе множество: (0; 14) → числа от 0 до 14
• Пересечение: (0; 11)

б) [-3; 7] и [-2; 4]

Пересечение:

• Первое множество: [-3; 7] → все числа от -3 до 7
• Второе множество: [-2; 4] → все числа от -2 до 4
• Пересечение: [-2; 4]

5. Объединение промежутков (штриховкой)

а) (-4; 3) и (-2; 6)

• Объединение: (-4; 6)
  На прямой это будет показано как одна сплошная линия от -4 до 6.

б) [-2; 5] и [-5; 4]

• Объединение: [-5; 5]
  На прямой это будет показываться от -5 до 5, включая конечные точки.

Заключение

Мы рассмотрели все задачи, по каждой из них предоставлено подробное объяснение. Не стесняйтесь задавать дополнительные вопросы, если что-то осталось непонятным!