Прочитайте текст «Мансарда», расположенный справа. Отметьте нужный вариант ответа, а затем объясните свой ответ. Чтобы под крышей можно было сделать жилое помещение, необходимо, чтобы высота H ската крыши была не менее 2 м. Планируемая ширина дома составляет - 8 м, а угол наклона крыши α = 30°. Возможно ли устроить жилое помещение под крышей такого дома?

Чтобы определить, возможно ли устроить жилое помещение под крышей дома с заданными параметрами, необходимо рассчитать высоту H ската крыши. Дано: - Ширина дома W = 8 м - Угол наклона крыши α = 30° Для нахождения высоты H можно использовать тригонометрию. В данном случае нам нужна сторона треугольника, связанная с углом наклона, который образует скат крыши. Когда мы нарисуем этот треугольник, ширина дома будет основанием, а высота H — противолежащей стороной, а угол α будет углом между основанием и одной из сторон. 1. Найдем половину ширины дома: \[ \text{Половина ширины} = \frac{W}{2} = \frac{8\, \text{м}}{2} = 4\, \text{м} \] 2. Используем тангенс угла наклона α, чтобы найти высоту H: \[ \tan(\alpha) = \frac{H}{\text{Половина ширины}} \] Тогда: \[ H = \tan(30^\circ) \cdot \text{Половина ширины} \] 3. Значение тангенса 30°: \[ \tan(30^\circ) = \frac{1}{\sqrt{3}} \approx 0.577 \] Подставляем это значение: \[ H = 0.577 \cdot 4\, \text{м} \approx 2.308\, \text{м} \] Теперь мы нашли высоту H ≈ 2.308 м. 4. Сравниваем с заданным минимумом для жилого помещения: \[ H \geq 2\, \text{м} \] Так как 2.308 м больше 2 м, это подтверждает, что под крышей можно устроить жилое помещение. **Вывод:** Да, возможно устроить жилое помещение под крышей такого дома, так как высота ската крыши (примерно 2.308 м) превышает минимально допустимую высоту в 2 м.