В финансово-экономическом отделе работают финансисты и экономисты, при этом экономистов ровно в полтора раза больше, чем финансистов. У Ивана Петровича, работающего финансистом, коллег-финансистов на 5 меньше, чем коллег-экономистов. Сколько коллег-экономистов у Елены Ивановны, работающей экономистом

Давайте разберем данную задачу шаг за шагом. 1. **Обозначим переменные:** - Пусть количество финансистов — \( F \). - Тогда количество экономистов будет \( E = 1.5F \) (поскольку экономистов в полтора раза больше, чем финансистов). 2. **Информация об Иван Петровиче:** - Иван Петрович — финансист. - По условию, у Ивана Петровича на 5 коллег-финансистов меньше, чем коллег-экономистов. - Количество коллег-финансистов, работающих с Иваном, равно \( F - 1 \) (исключаем Ивана Петровича). - Количество коллег-экономистов равно \( E \). - По условию задачи: \[ F - 1 = E - 5. \] 3. **Подставим выражение для \( E \) в уравнение:** - Подставляем \( E = 1.5F \) в уравнение: \[ F - 1 = 1.5F - 5. \] 4. **Решим это уравнение:** - Приведем подобные слагаемые: \[ F - 1 = 1.5F - 5 \implies -1 + 5 = 1.5F - F \implies 4 = 0.5F. \] - Теперь умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби: \[ 8 = F. \] - То есть, финансистов \( F = 8 \). 5. **Выясним количество экономистов:** - Подставляем значение \( F \) в выражение для \( E \): \[ E = 1.5 \cdot 8 = 12. \] 6. **Ответ на вопрос:** - Количество коллег-экономистов у Елены Ивановны, работающей экономистом, составляет \( E = 12 \). Таким образом, **коллег-экономистов у Елены Ивановны - 12**.